INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Agosto, 2017). Vol. 2, No.8 pp. 69-78  
(
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v2.n8.2017.256  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
Simulador applet descartes: como didáctica de enseñanza de la función  
cuadrática  
Descartes applet simulator: as a teaching didactic of the quadratic function  
Jorge Enrique Díaz Pinzón  
Consultor Independiente, Ecuador  
Autor para correspondencia: jorgediaz333@gmail.com  
Fecha de recepción: 11 de Mayo de 2017 - Fecha de aceptación: 10 de Agosto de 2017  
Resumen: El proyecto se realizó mediante un tipo de estudio exploratorio, pues presenta una  
visión general y aproximada del objeto de estudio, cuando un tema ha sido poco explorado.  
Además de contar una investigación de tipo cuantitativo. Se indago sobre el uso del software  
matemático Applet Descartes versión 3.815 como estrategia didáctica en la enseñanza de la  
función cuadrática, en los estudiantes de grado 904 de la Institución Educativa General  
Santander.Para tal fin de la investigación se utilizaron encuestas directas de carácter individual y  
de acuerdo a su forma de tipo cerrada. Estás fueron aplicadas como una técnica que utiliza un  
cuestionario con diversos tipos de preguntas con el fin de conseguir mediciones cuantitativas sobre  
algunas características objetivas y subjetivas de la población, que después ser sistematizadas,  
analizadas e interpretadas se observó por parte de los estudiantes como la implementación del  
software matemático Applet descartes versión 3.815, sirvió como una estrategia de enseñanza y  
de este modo contactar a los estudiantes de grado noveno con las nuevas tecnologías de la  
información y la comunicación –TIC- Como el computador y el Internet y profundizar en los  
contenidos relacionados con la función cuadrática.  
Palabras clave: applet descartes; simulador; función cuadrática  
Abstract: The project was carried out by a type of exploratory study; it presents a general and  
approximate view of the object of study, when a topic has been little explored. In addition to  
quantitative research. I inquired about the use of mathematical software version 3.815 Applet  
Descartes as a teaching strategy in teaching the quadratic function, 904 undergraduate students of  
School General Santander.To this end the research used direct surveys of individual and according  
to their form of closed type. You were applied as a technique using a questionnaire with different  
types of questions in order to get quantitative measurements on some objective and subjective  
characteristics of the population, which then be systematized, analyzed and interpreted was  
observed by students as the implementation Descartes applet mathematical software version 3815,  
served as a teaching strategy and thereby placing ninth grade students in touch with the new  
technologies of information and communication, TIC, such as computers and the internet and  
deepen  
the  
standards  
related  
content  
quadratic function.  
Key words: applet discards; simulator; quadratic function  
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Introducción  
El avance del pensamiento espacial y las representaciones de figuras y gráficos son  
significativos para el currículo de las matemáticas escolares, lo cual se reafirma en los  
lineamientos curriculares de matemáticas donde se reconoce la relevancia de volver a recuperar  
el sentido espacial intuitivo en toda la matemática.  
De acuerdo con Díaz (2016) “La mayoría de docentes Institución Educativa General  
Santander, no cuentan con una alternativa extra- aula para desarrollar procesos educativos  
con miras a generar aprendizajes significativos que sirvan de modelo al resto de la comunidad  
educativa”.  
En el presente proyecto, se desarrolló el proceso de implementación y evaluación de un  
software educativo para facilitar y mejorar el proceso de enseñanza y de aprendizaje de un tema  
concerniente a la función cuadrática, considerando que la Informática en la Educación, sobre  
todo en la Educación Matemática, es un medio poderoso para desarrollar en el estudiante sus  
potencialidades, creatividad e imaginación. Además de nuevos ambientes de aprendizaje que le  
permitan al estudiante generar un gusto por el conocimiento. Bagur (2011).  
Marco teórico  
Según informe Mundial sobre la Educación de la UNESCO (2012), “El Imperativo de la  
Calidad, enfatizó en la importancia de los métodos de aprendizaje y en la utilización de  
materiales educativos, infraestructura y acceso a las TIC, como un importante desafío en el  
campo educativo”.  
Según FIB ( 2008). “La historia y la evolución de la simulación por ordenador han ido  
paralelas a la evolución de la Informática”.  
De otra parte Cuevas ( 2000). “Cuesta mucho tiempo y esfuerzo desarrollar software  
para implementarlos en actividades educativas dentro de la matemática, ya que al tratar de  
enseñar a los alumnos un concepto matemático se debe presentar la reunión de varios mundos,  
contextos o registros de representación semiótica”  
Según Pizarro (2009) “las teorías, que son el soporte para las formas de concebir el  
proceso de enseñanza aprendizaje, pueden dar forma a nuevos métodos pedagógicos. En  
definitiva, el poder de las Tics para crear nuevos y atractivos ámbitos de aprendizaje para los  
estudiantes, estará dado por la habilidad de los docentes en el uso de estas herramientas”  
Segú relaciona el MEN (2003)“Las competencias matemáticas no se alcanzan por  
generación espontánea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por  
situaciones problemas significativos y comprensivos”  
Esto en concordancia con McFarlane (1999). “Entendemos que denota el software que se  
utiliza en un contexto educativo, es un término que abarca una variedad amplia y ecléctica de  
herramientas y recursos. De hecho, engloba un conjunto de entidades tan variables que el hecho  
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INNOVA Research Journal 2017, Vol 2, No. 8, pp. 69-78  
de depender de un entorno informatizado crea una impresión de homogeneidad que no resiste un  
análisis meticuloso”  
Ahora bien Mariño (2008). “Las expectativas que crea el computador como medio de  
enseñanza-aprendizaje se fundamentan tanto en las características técnicas que tiene la máquina  
como en los desarrollos de la tecnología educativa en que se fundamenta el diseño de ambientes  
de aprendizaje.”  
Applet descartes versión 3.815  
Según Muñoz (2013). “Descartes es una herramienta (software libre) que permite de  
forma sencilla diseñar a los usuarios sus propios recursos didácticos a través de escenas  
animadas interactivas, que pueden ser utilizadas en cualquier área o materia del currículum  
educativo.”  
Del mismo modo Muñoz (2013). “Se llama Applet a un pequeño programa que puede  
incluirse en páginas web, realizado en un lenguaje de programación denominado Java.  
Descartes es un Applet configurable, y cada configuración de Descartes da lugar a un programa  
interactivo diferente que se llama escena”.  
Función Cuadrática  
Según (Fatela.M, 2009) “La función cuadrática es una función muy común en  
Matemática. Se trata de una función de segundo grado: la "x" aparece elevada al cuadrado como  
máxima potencia”.  
Metodología de la investigación  
El proyecto se realizó mediante un tipo de estudio exploratorio, pues presenta una visión  
general y aproximada del objeto de estudio, cuando un tema ha sido poco explorado. Además de  
contar una investigación de tipo cuantitativo.  
Según Hurtado y Toro (1998) citado por Salinas (2010).La investigación Cuantitativa:  
“
La investigación cuantitativa tiene una concepción lineal, es decir que haya claridad entre los  
elementos que conforman el problema, que tenga definición, limitarlos y saber con exactitud  
cómo se inicia el problema, también es importante saber qué tipo de incidencia existe entre sus  
elementos”.  
La población según Balestrini (2006), se define como "cualquier conjunto de  
elementos de la que se quiere conocer o investigar alguna de sus características".  
Este proyecto se centra en estudiantes de la jornada de la tarde, específicamente con  
estudiantes grado noveno cuyas edades oscilan entre los 13 y 16 años.  
Instrumentos de Investigación  
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INNOVA Research Journal 2017, Vol 2, No. 8, pp. 69-78  
Encuesta  
Para la investigación se utilizó el instrumento de recolección de la información mediante  
encuesta. Según Huamán (2005) “La encuesta es una técnica destinada a obtener datos de varias  
personas cuyas opiniones impersonales interesan al investigador”.  
Las preguntas cerradas consisten en proporcionar al sujeto observado una serie de  
opciones para que escoja una como respuesta. Tienen la ventaja de que pueden ser procesadas  
más fácilmente y su codificación se facilita.  
Para la investigación se utilizaron encuestas directas de carácter individual y de acuerdo a  
su forma de tipo cerrada. Estás fueron aplicadas como una técnica que utiliza un cuestionario con  
diversos tipos de preguntas con el fin de conseguir mediciones cuantitativas sobre algunas  
características objetivas y subjetivas de la población.  
Encuesta diagnóstica  
Se llevó a cabo una encuesta diagnóstico el día 9 de junio de 2013, a 40 estudiantes de  
grado 904 JT, de la I.E. General Santander. Con un formato impreso, ver anexo 1. Y diez  
preguntas, y la opción de respuestas son SI (S), NO (N) e INDIFERENTE (I).  
Tabla 1. Preguntas Encuesta Diagnóstica  
1
. Se puede establecer el aprendizaje de conceptos y métodos matemáticos asociados a la función cuadrática,  
mediante el uso de un simulador matemático.  
. Se puede mejorar el aprendizaje de los contenidos asociados a la función cuadrática si se tuviera un simulador  
matemático para graficar funciones.  
. Con un simulador matemático se puede obtener una mayor practicidad y aplicabilidad del aprendizaje, respecto  
a la opción de la lectura de libros y documentos.  
. Conocer y manejar el simulador matemático para resolver ejercicios de funciones cuadráticas aumentará el  
grado de motivación como estudiante de grado noveno.  
. Un simulador para resolver ejercicios de graficas de funciones cuadráticas mejorará el grado de autonomía en  
el aprendizaje no presencial de los estudiantes de grado noveno.  
. A través de un simulador matemático para resolver problemas y graficas de funciones cuadráticas, el estudiante  
podrá adquirir el desarrollo de habilidades de las tics.  
. Un simulador para la enseñanza de la función cuadrática convierte el computador en herramienta de ayuda para  
solucionar aspectos relacionados con la educación extra aula.  
. Un simulador matemático para la enseñanza de la función cuadrática, permite afianzar el proceso de desarrollo  
de educación a distancia mediante la técnica repetición práctica.  
. Un simulador matemático como estrategia de enseñanza para la función cuadrática resulta más llamativo y  
novedoso para los estudiantes que el usar exclusivamente textos impresos.  
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0. El simulador matemático facilitará la explicación de los conceptos relacionados con funciones cuadráticas.  
Fuente: Autor  
Resultados  
Tabla 2.Resultados consolidados de la encuesta diagnóstica.  
Pregunta  
1
Si  
37  
%
92.5  
No  
3
%
7.5  
Indiferente  
0
%
0
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72  
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2
3
4
5
6
7
8
9
1
40  
30  
16  
24  
39  
39  
38  
25  
23  
100  
75  
40  
0
9
20  
13  
1
0
2
10  
15  
0
22.5  
50  
32.5  
2.5  
0
5
25  
37.5  
0
1
4
3
0
1
0
5
2
0
2.5  
10  
7.5  
0
2.5  
0
60  
97.5  
97.5  
95  
62.5  
57.5  
12.5  
5
0
Fuente: Autor  
Para la pregunta 1, se observa en la tabla que el 92.5 % de los estudiantes establece el  
aprendizaje de conceptos asociados a la función cuadrática usando el simulador matemático. El  
7
.5 de la población no lo establece.  
Pregunta 2: Se observa en la tabla que el 100 % de los estudiantes afirma que puede  
mejorar su aprendizaje de los contenidos asociados a la función cuadrática si se tuviera un  
simulador matemático para graficar funciones.  
Pregunta 3: Se observa que 92.5 % de los estudiantes afirma que un simulador  
matemático se puede obtener mayor practicidad y aplicabilidad del aprendizaje respecto a la  
opción de libros y documentos. Un 7.5 % no encuentra mayor practicidad y aplicabilidad  
utilizando el simulador.  
Pregunta 4: Se observa que el 40% de los estudiantes al conocer y manejar el simulador  
matemático para resolver ejercicios de funciones cuadráticas aumentará el grado de motivación  
como estudiante de grado noveno. Un 50% afirma lo contrario. Y aun 10% le es indiferente la  
pregunta.  
Pregunta 5: Podemos apreciar en la tabla que el 60% de los estudiantes afirma que un  
simulador para resolver ejercicios de graficas de funciones cuadráticas mejorará el grado de  
autonomía en el aprendizaje no presencial. Un 32.5 % afirma que no, y aun 7.5% le es  
indiferente la pregunta.  
Pregunta 6: Se puede observar que el 97.5 % de los estudiantes a través de un simulador  
matemático para resolver problemas y graficas de funciones cuadráticas, el estudiante podrá  
adquirir el desarrollo de habilidades de las tics. Un 2.5% afirma lo contrario.  
Pregunta 7: Se puede apreciar en la tabla que un 97.5% de los estudiantes afirma que un  
simulador para la enseñanza de la función cuadrática convierte el computador en herramienta de  
ayuda para solucionar aspectos relacionados con la educación extra aula. Y aun 2.5% le es  
indiferente.  
Pregunta 8. Se puede observar que un 95% de los estudiantes afirma que un simulador  
matemático para la enseñanza de la función cuadrática, permite afianzar el proceso de desarrollo  
de educación a distancia mediante la técnica repetición práctica. Un 5 % está en desacuerdo.  
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Pregunta 9. Podemos apreciar que a un 62.5% de los estudiantes un simulador  
matemático como estrategia de enseñanza para la función cuadrática resulta más llamativo y  
novedoso para los estudiantes que el usar exclusivamente textos impresos. El 37.5% opina lo  
contario y a un 5% le es indiferente la pregunta.  
Para la pregunta 10. Podemos visualizar en la tabla que un 57.5% de los estudiantes el  
simulador matemático le facilitará la explicación de los conceptos relacionados con funciones  
cuadráticas. Y un 37.5% opina lo contrario, a un 5% de la población le es indiferente.  
Encuesta de Satisfacción  
Se llevó a cabo una encuesta de satisfacción a 33 estudiantes de grado 904 JT, de la I.E.  
General Santander ya que en el momento de la de la aplicación de la encuesta se encontraban  
sólo este número de estudiantes presentes, con un formato impreso. Y diez preguntas, y la opción  
de respuestas son SI (S), NO (N) e INDIFERENTE (I).  
Tabla 3. Preguntas Encuesta de Satisfacción  
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
.Recomendaría el simulador a sus compañeros de nivel  
.Fue complicado de usar el simulador matemático  
. ¿Disfruto el manejo del simulador?  
. La manera en que presenta la información fue clara y entendible.  
.Me brindo ayuda con cualquier problema que surgió  
. La organización de los menús o la información listada es lógica  
.Aprender a usar las funcionalidades del simulador fue difícil  
. Tiene una interfaz muy llamativa.  
. Tuve que solicitar asistencia para su manejo reiteradas veces  
0. ¿Considera que la utilización del simulador matemático fue positiva para la comprensión del concepto de  
Función Cuadrática?  
Fuente: Autor  
Resultados  
Tabla 4. Resultados consolidados de la encuesta de satisfacción.  
Pregunta  
Si  
33  
4
20  
23  
19  
27  
8
%
No  
0
29  
8
4
14  
5
25  
6
22  
7
%
0
Indiferente  
%
0
0
15  
18  
0
3
0
15  
6
12  
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100  
12  
61  
70  
58  
82  
25  
67  
27  
67  
0
0
5
6
0
1
0
4
2
4
88  
24  
12  
42  
15  
75  
18  
67  
11  
23  
9
22  
1
0
Fuente: Autor  
Pregunta 1: Se puede observar en la tabla que el 100% de los estudiantes recomendaría el  
simulador a sus demás compañeros de nivel.  
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Pregunta 2: Se aprecia que el 12% de los estudiantes opina que si les fue complicado el  
uso del simulador matemático, un 88% responde que les pareció simple su manejo.  
Para la pregunta 3. Apreciamos que un 61% disfrutó el uso del simulador matemático, un  
2
4% opina que no y aun 15% le es indiferente el uso del simulador.  
Pregunta 4: Analizamos que el 70% de la población encuestada afirma que la manera de  
presentación del simulador fue clara y entendible. Un 12% afirma que no y a un 12% le es  
indiferente la pregunta.  
Pregunta 5: Destacamos en la tabla que un 58% de la población encuestada afirmo que el  
simulador le brindo ayuda con cualquier inconveniente en que tuviera el estudiante al momento  
de graficar. Un 42% contesta que no le brindó ayuda.  
Pregunta 6: Detallamos en la tabla que un 82% de la población opino que la organización  
de los menús en el simulador es lógica y comprensible, mientras que un 15% opina que no y aun  
3
% le fue indiferente la organización de los menús.  
Pregunta 7: Describimos que un 25% de la población afirma que usar las funcionalidades  
del simulador fue difícil, mientras que un 75% le fue fácil el manejo y uso del simulador.  
Pregunta 8: Destacamos en la tabla que un 67% de la población encuestada afirma que el  
simulador tiene una interfaz llamativa, un 18% opina que no le fue llamativa la interfaz y aun  
1
5% le fue indiferente la interfaz.  
Pregunta 9: Apreciamos que un 27% de la población encuestada tuvo que pedir al docente  
asistencia reiteradas veces para el manejo del simulador, un 67% opina que no tuvo que pedir  
asistencia al docente y aun 6% le fue indiferente la asistencia del docente.  
Pregunta 10: Destacamos en la tabla que un 67% de los estudiantes le fue positivo el uso  
del simulador en la comprensión del concepto de función cuadrática, un 11% opina lo contario y  
a un 12% le fue indiferente el manejo del simulador matemático.  
Discusión de resultados  
El simulador Applet Descartes como herramienta virtual de aprendizaje, favoreció una  
nueva forma de aprendizaje para estudiantes de grado noveno de la I.E. General Santander, esto  
concuerda con Pérez (2013) “el simulador y su interfaz de comunicación proporcionan la  
realimentación que permite a los estudiantes reflexionar sobre el proceso de aprendizaje y  
conversar con el profesor y otros estudiantes”.  
Ahora bien el uso de simuladores compone un medio importante para desarrollar  
procesos de enseñanza – aprendizaje, esto va en consonancia con Méndez (2014)“Se concluye  
que el uso de simuladores mejora significativamente el aprendizaje, lo hace activo, participativo  
y promueve el interés de los estudiantes, se recomienda el uso de simuladores Java como  
herramienta didáctica y como estrategia de aprendizaje”. Y ratificado por Pérez (2011)“Los  
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INNOVA Research Journal 2017, Vol 2, No. 8, pp. 69-78  
simuladores en la educación son una herramienta muy útil de aprendizaje. Facilitan al  
alumno y profesor el desarrollo del conocimiento con alto grado de autonomía, comprensión de  
situaciones reales.”  
Conclusiones  
El uso del Applet Descartes versión 3.815 compone un medio importante para desarrollar  
procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática, dentro de éstas se destaca su fácil  
manejo, debido a que pueden realizar construcciones por medio de acciones fomentando  
prácticas de visualización. Otro aspecto significativo está en el rol del docente en su búsqueda  
bajo la concepción constructivista, el aprendizaje es significativo y relevante cuando la  
participación es activa por parte del estudiante en la construcción del conocimiento; se evidenció  
que los estudiantes llegaron a comprender eficientemente lo que estaban afirmando basándose en  
una figura representada en sus pantallas o mediante conjeturas lógicas. Se procuró disponer de  
recursos que facilitarán al estudiante la graficación y análisis de funciones; proporcionar un  
elemento tecnológico mediador entre el docente y el estudiante para una mayor practicidad,  
aplicabilidad del aprendizaje y aumentar la motivación del estudiante.  
Todo lo anterior, hace evidente las respuestas a los interrogantes y al objetivo general de  
la investigación que apuntan a la necesidad de implementar una estrategia didáctica para el  
concepto de la Función Cuadrática a los estudiantes de grado noveno en la asignatura Algebra  
mediante un software educativo para la resolución de problemas y graficación.  
Se evaluó la aceptación del uso y el manejo del software matemático Applet descartes  
versión 3.815, observando una gran favorabilidad y beneplácito del software por parte de la  
mayoría de los estudiantes de grado 904 de la Institución Educativa General Santander de  
Soacha-Cundinamarca.  
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