INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Junio, 2017). Vol. 2, No.6 pp. 35-51  
(
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v2.n6.2017.183  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
¿
Cómo evaluar los aprendizajes en matemáticas?  
How to evaluate learning in mathematics?  
César Augusto Trelles Zambrano  
Universidad de Cuenca, Ecuador  
Fabián Eugenio Bravo Guerrero  
Universidad de Cuenca, Ecuador  
Juan Fernando Barrazueta Samaniego  
Universidad de Cuenca, Ecuador  
Autor por Correspondencia: cesar.trellesz@ucuenca.edu.ec, fabian.bravo@ucuenca.edu.ec,  
juan.barrazueta@ucuenca.edu.ec  
Fecha de recepción: 13 de Marzo de 2017 - Fecha de aceptación: 5 de Junio de 2017  
Resumen  
El presente documento hace un abordaje teórico de lo que implica la evaluación de los  
aprendizajes, analiza las etapas de un proceso de evaluación, así como las funciones y tipos de  
evaluación que se presentan en el proceso educativo. Finalmente considerando que el Sistema  
Nacional de Educación ha experimentado una serie de cambios en su currículo en los últimos años  
se elabora una propuesta de las diferentes técnicas de evaluación con sus respectivos instrumentos  
que pueden ser aplicados en la evaluación de los aprendizajes en la asignatura de Matemáticas.  
Palabras clave: evaluación de los aprendizajes; técnicas de evaluación; instrumentos de  
evaluación; educación matemática  
Abstract  
This present paper makes a theoretical approach which involves the learning evaluation, analyzes  
the stages of its procedure as well as the functions and the types of assessment in all the educational  
process. Additionally, it has taken into consideration the series of changes in the curriculum in  
recent years and has prepared a proposal of different assessment techniques with their  
corresponding instruments. These ones could be applied to assess the learning in Mathematics.  
Key words: learning assessment; assessment techniques; assessment instruments; evaluation;  
mathematics education  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
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Introducción  
Muchos son los cambios que se han implementado en el Sistema Nacional de Educación  
durante los últimos años, pasando por la aprobación de la Ley Orgánica de Educación  
Intercultural y su Reglamento, la Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación  
General Básica, la puesta en vigencia del Bachillerato General unificado y el último reajuste  
curricular elaborado en 2016.  
En todos los documentos mencionados se manifiesta el objetivo de elevar la calidad de la  
educación de nuestro sistema educativo. Como parte de este proceso, el Ministerio de  
Educación, mediante sus documentos curriculares ha estandarizado los objetivos educativos para  
todos los niveles de Educación General Básica y Bachillerato General Unificado, así como  
mediante la formulación de las orientaciones metodológicas, ha puesto a consideración la  
metodología que debe ser adoptada por los docentes en el ánimo de conseguir aquellos objetivos.  
Sin embargo consideramos que estos cambios deben ir a la par, con una profunda  
reflexión del profesorado en torno a su práctica docente, y de forma particular respecto a la  
evaluación de los aprendizajes. “Si las prácticas de evaluación no se modifican, los supuestos  
cambios pedagógicos en la enseñanza no tendrán ninguna repercusión ni en el sistema educativo  
ni en el alumnado” (Díaz Barriga & Hernández, 2002).  
Es por ello que el presente documento pretende aportar con algunos aspectos teóricos  
relacionados al ámbito de la evaluación que sirvan como punto de partida para ese proceso de  
reflexión tan importante en los actuales momentos, se abordarán también aspectos prácticos  
sobre el tema en cuestión, enfatizando que la idea no es la de dotar de una receta a ser aplicada  
por los docentes, sino más bien aportar con una propuesta que permita abrir una amplia gama de  
posibilidades para ser trabajadas en las aulas.  
Construcción del Concepto de Evaluación  
La actividad evaluativa es inherente a los procesos educacionales, empero vale  
cuestionarnos sobre ¿cómo entendemos este proceso?, ¿cómo lo llevamos a la práctica en nuestro  
accionar diario?, ¿evaluamos porque el sistema nos lo exige? o ¿evaluamos para mejorar  
continuamente el proceso educativo?, ¿evaluamos apegados a un marco teórico conceptual? o  
¿
¿
entendemos la evaluación como el simple hecho de tomar pruebas y asignar calificaciones?,  
evaluamos permanentemente el aprendizaje de nuestros estudiantes? o ¿evaluamos simplemente  
al término de una unidad, bloque, capítulo o ciclo académico?, las respuestas que los docentes  
den a las anteriores preguntas, sin duda reflejan la concepción que tienen sobre educación. Según  
Quinquer (1999) la forma en cómo se aborda la evaluación de los aprendizajes tiene relación  
directa con las concepciones que tienen los docentes sobre la enseñanza y el aprendizaje.  
A continuación exponemos algunas pautas que permitan aproximarnos al concepto como  
paso previo para adentrarnos en lo que significa evaluar en la escuela.  
Muchas de las decisiones que las personas toman en el día a día están supeditadas a  
procesos evaluativos de distinta índole, por ejemplo si una persona piensa adquirir un vehículo y  
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tiene diferentes opciones, realiza una evaluación de las mismas para decidirse por la mejor. Si  
una persona debe realizar un viaje, realiza una evaluación de cuál es la mejor ruta para llegar a su  
destino, etc. De manera similar en el proceso educativo, se puede evaluar los aprendizajes de los  
estudiantes, el desempeño del docente, la infraestructura educativa, las políticas educativas, etc.,  
el objetivo que debe primar en todos estos procesos es tomar las mejores decisiones que permitan  
conseguir los objetivos educacionales.  
La evaluación aplicada a la enseñanza y al aprendizaje consiste en un proceso  
sistemático y riguroso de recogida de datos, incorporado al proceso educativo  
desde su comienzo, de manera que sea posible disponer de información continua  
y significativa para conocer la situación, formar juicios de valor con respecto a  
ella y toma de decisiones adecuadas para proseguir la actividad educativa  
mejorándola progresivamente. (Casanova, 1998).  
Para otros autores, la evaluación educativa es “aquel proceso orientado hacia la  
determinación, búsqueda y obtención de evidencias acerca del grado y nivel de calidad del  
aprendizaje del estudiante, para juzgar si es adecuado o no y tomar las medidas  
correspondientes” (D’Agostino de Cersósimo, 2007).  
Por su parte el Art. 184 del Reglamento General de la Ley Orgánica de Educación  
Intercultural (2012) expresa: “La evaluación estudiantil es un proceso continuo de observación,  
valoración y registro de información que evidencia el logro de objetivos de aprendizaje de los  
estudiantes y que incluye sistemas de retroalimentación, dirigidos a mejorar la metodología de  
enseñanza y los resultados de aprendizaje”.  
Muchos son los autores que han aportado a la construcción del concepto de evaluación en  
el terreno educativo, sin embargo podemos apreciar que todos concurren en un proceso de  
recolección de información, que permita elaborar juicios de valor para tomar decisiones.  
Proceso de Evaluación de los Aprendizajes  
Quizá uno de los errores más frecuentes en el proceso educativo, ha sido ver la  
evaluación como una simple actividad que persigue asignar calificaciones a los estudiantes, para  
al final decidir o no su promoción al siguiente nivel de estudios. Ésta es una visión errónea de lo  
que significa evaluar, pero que indudablemente ha repercutido en el accionar de todos los actores  
involucrados en el proceso, fundamentalmente maestros y estudiantes.  
Por otra parte, en más de una ocasión ha sucedido que cuando se pregunta al docente  
sobre los logros alcanzados por sus estudiantes o las falencias y dificultades que presentan, el  
docente simplemente recurre a su memoria, para indicar hechos o situaciones que han sucedido  
en el aula, pero no tiene evidencias documentadas de los resultados de aprendizaje de los  
alumnos, o en muchas veces confunde el informe de evaluación con el registro de calificaciones.  
También es usual atribuir la exclusiva responsabilidad a los estudiantes por la falta de  
consecución de los objetivos educativos, si bien es cierto actualmente existen muchos factores  
que desvían la concentración del estudiantado, no es menos cierto que pocas veces el  
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profesorado reflexiona sobre su propia práctica en el ánimo de tomar decisiones que permitan  
mejorar el proceso.  
Las situaciones descritas anteriormente, en alguna medida se dan por no aplicar un  
proceso correcto y sistemático en lo que se refiere a la evaluación de los aprendizajes.  
A nuestro criterio la evaluación, al constituirse en parte fundamental de la educación,  
implica un proceso muy serio que consta de varios pasos imprescindibles (Casellas & Jorba,  
1
997; Díaz Barriga & Hernández, 2002; Ministerio de Educación y Cultura, 2002).  
En el caso de la educación matemática es importante plantear como se han de abordar las  
diferentes etapas del proceso evaluativo. Ver tabla 1.  
Tabla 1  
Etapas del proceso de evaluación de los aprendizajes en la educación matemática  
1
.
Determinación del  
objeto a evaluar  
Dentro del proceso educativo se pueden evaluar muchos aspectos, como por  
ejemplo: los aprendizajes de los estudiantes, el desempeño docente, la pertinencia de  
los recursos utilizados, etc. Es importante que como primer paso se determine qué se  
desea evaluar. En el caso del área de matemáticas se puede evaluar: La capacidad de  
los estudiantes para traducir un problema común en lenguaje matemático, la  
comprensión de conceptos, la resolución de problemas, aplicación de los  
aprendizajes en nuevas situaciones. El docente al momento de determinar el objeto a  
evaluar, está especificando el punto al cual llegar en este complejo sendero que  
implica el proceso educacional.  
2
.
Determinación de  
los criterios de  
evaluación.  
Permiten tener un parámetro de referencia con los cuales el evaluador puede juzgar  
si se está o no alcanzando los objetivos planteados en el punto anterior. Por ejemplo  
si se desea evaluar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas, algunos  
de los criterios pueden ser: a) Identificación de los principales datos que proporciona  
la información del problema, b) Representación adecuada del problema mediante un  
gráfico, c) Uso de un proceso lógico y coherente que permita resolver el problema, d)  
Llegar a la respuesta correcta, e) Explorar otras formas de solución, f) Comprobar los  
resultados, entre otros. Recordemos que la educación es un proceso integral, el cual  
pretende formar a los estudiantes no sólo en aspectos de conocimientos de la  
asignatura, sino también en la formación de sus valores como ser humano; por ello se  
pueden incluir ciertos tipos de criterios como: puntualidad, orden, presentación, etc.  
Es importante indicar que los criterios pueden ser determinados en conjunto con los  
estudiantes, decisión que enriquecerá el proceso; en el caso de que no sea así es  
importante que al menos se los dé a conocer con anterioridad.  
3
4
.
.
Recolección de la  
información  
Se trata de aplicar instrumentos de evaluación, como portafolios, rúbricas,  
cuestionarios, pruebas, etc., que permitan recolectar información, acerca del  
desempeño de los estudiantes.  
Una vez recogida la información se procederá a compararla con los criterios  
establecidos en el punto 2; es importante que esta etapa no se conciba como la etapa  
de la simple calificación y la asignación de una nota, sino más bien en un proceso  
que debe propender a generar información retro-alimentadora que sirva a docentes y  
estudiantes para reflexionar sobre su práctica.  
Análisis de la  
información  
5
6
.
.
Emisión de juicios  
Toma de decisiones  
Constituye un aspecto importante del proceso, es la etapa en la cual el evaluador  
emite un juicio de valor de naturaleza cualitativa acerca del desempeño que han  
alcanzado los estudiantes.  
Todas las etapas anteriores conllevan al aspecto más importante de la evaluación, la  
toma de decisiones, las cuales deben estar siempre encaminadas a conseguir mejoras  
significativas en el proceso educacional.  
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En el momento que se concluye el proceso y se llega a la última etapa de la toma de  
decisiones, el docente se enfrenta a decisiones de carácter pedagógico y otras de carácter social,  
las cuales se pueden comprender de mejor manera a partir de la conceptualización de las  
funciones que se presentan en el proceso evaluativo.  
Funciones de la Evaluación  
Función Pedagógica  
“
La función pedagógica tiene que ver directamente con la comprensión, regulación y  
mejora de la situación de enseñanza y aprendizaje” (Díaz Barriga & Hernández, 2002). Como se  
manifestó en líneas anteriores uno de los objetivos principales de la evaluación educativa es  
mejorar el proceso enseñanza-aprendizaje, es por ello que la información que se recoja debe  
servir para reflexionar sobre la metodología utilizada por el docente, los recursos utilizados, la  
relación docente-estudiante, la relación de los estudiantes con sus pares, el proceso  
comunicativo, la planificación curricular, los intereses de los estudiantes, etc., aquella reflexión  
debe servir para tomar los ajustes necesarios en el proceso, los mismos que permitan tomar  
correcciones de manera oportuna sobre aquellos aspectos que están obstaculizando el proceso,  
así como fortalecer aquellos que están bien encaminados.  
Es preciso considerar que la función pedagógica hecha una mirada no únicamente sobre  
los aprendizajes de los estudiantes, por el contrario trata de analizar todos los componentes del  
proceso y los aborda de forma integral.  
Función Social  
En el momento en que un docente o una institución certifica que los estudiantes han  
alcanzado los objetivos educativos correspondientes a cierto nivel, o que están aptos para  
insertarse en estudios posteriores como por ejemplo de bachillerato o de educación superior, o en  
el momento en que se certifica que están aptos para su inserción en el mundo laboral, se debe  
entender que la evaluación ha cumplido su función social.  
Si bien es cierto, esta función es importante dentro del proceso, es fundamental saber  
identificarla y utilizarla en el momento adecuado, evitando que opaque el accionar de la función  
pedagógica.  
Para Díaz Barriga & Hernández (2002) es necesario ponerle límites a la función social ya  
que en muchas ocasiones ha competido con la función pedagógica y ha llegado a anularla,  
debido a una inadecuada interpretación de la misma por la idea que prevalece de ver la  
evaluación relacionada simplemente con la calificación y la acreditación.  
La Evaluación de los Aprendizajes Desde un Enfoque Constructivista  
Varios son los cambios que ha experimentado el currículo del Sistema Nacional de  
Educación en los últimos años. En 1996 se planteó la Reforma Curricular de la Educación  
General Básica, en 2010 la Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación General  
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Básica, en 2011 el Currículo para el Bachillerato General Unificado y en 2016 el Currículo de  
los Niveles de Educación Obligatoria. Para El Ministerio de Educación del Ecuador (MinEduc,  
2
016) el actual ajuste curricular parte de los diseños curriculares anteriores y toma en  
consideración la experiencia de los docentes presentando así una propuesta más abierta y más  
flexible. A través del documento de Actualización y Fortalecimiento Curricular de la Educación  
General Básica, el MinEduc (2010) expresa que las bases pedagógicas que sustentan la propuesta  
curricular son la Pedagogía Crítica, que ubica al estudiantado como protagonista principal del  
aprendizaje, dentro de diferentes estructuras metodológicas, con predominio de las vías  
cognitivistas y constructivistas.  
Sin embargo consideramos que falta mucho por profundizar en lo que se refiere a la  
evaluación de los aprendizajes desde esta perspectiva, por tal razón presentamos las principales  
características de la evaluación, desde una visión comparativa de un modelo pedagógico  
tradicional con otro constructivista, que sirvan de base para realizar un análisis de los tipos de  
evaluación, así como para proponer diferentes técnicas e instrumentos evaluativos a ser aplicados  
en la educación matemática. Ver tabla 2.  
Tabla 2  
Características de la Evaluación desde la perspectiva de dos modelos pedagógicos  
Modelo tradicional  
Modelo constructivista  
Predomina el conocimiento  
memorístico de hechos, datos y  
conceptos.  
Se enfatiza los productos y no los  
procesos, de los productos  
generalmente se resalta la vertiente  
negativa  
Evaluación netamente cuantitativa,  
pues el examen de lápiz y papel es el  
principal instrumento de evaluación.  
Se prioriza demasiado la función social  
de la educación, de manera particular la  
evaluación sumativa y acreditativa.  
Generalmente se evalúa el aprendizaje  
de los alumnos y no la enseñanza.  
El docente es casi siempre quien define  
la situación evaluativa, a veces de  
forma autoritaria, sin dar a conocer a  
los alumnos el por qué y el para qué de  
la evaluación.  
Pone énfasis en la evaluación de los procesos de  
aprendizaje.  
Evalúa la significatividad de los aprendizajes. De  
este modo resulta deseable que el aprendiz logre,  
junto con ciertos aprendizajes significativos, un  
conocimiento condicional que le permita saber qué  
sabe, cómo lo sabe, y en qué y para qué contextos le  
puede resultar útil eso que sabe.  
Evalúa la funcionalidad de los aprendizajes, es decir  
que los estudiantes puedan utilizar sus aprendizajes  
para resolver problemas o para conectarlos con  
aprendizajes nuevos.  
Propicia un aprendizaje autorregulado por parte de  
los estudiantes  
Evalúa y regula la enseñanza, da una fuerte  
importancia a la función pedagógica de la  
evaluación, reflexiona permanentemente sobre los  
procesos de enseñanza, para tomar oportunamente  
medidas correctivas, de ser el caso.  
Evalúa aprendizajes contextualizados, obviamente  
generando aprendizajes apegados a la realidad en el  
proceso de enseñanza. Se trata de que el estudiante  
utilice lo aprendido para la formulación y solución  
de problemas reales.  
Propicia un proceso de autoevaluación del alumno,  
lo cual ayuda en el proceso de autorregulación de sus  
aprendizajes. Persigue que el alumno entienda el por  
qué y el para qué de la evaluación y haga suyos los  
objetivos educacionales.  
Para la evaluación se seleccionan los  
ejercicios que casi nunca se revisan en  
clase, pensando en que la transferencia  
o generalización de saberes ocurre de  
forma espontánea.  
Evalúa el aprendizaje  
descontextualizado, planteando  
situaciones artificiales, que en  
ocasiones generan desinterés y  
desmotivación en los estudiantes.  
Fomenta la coherencia entre las situaciones de  
aprendizaje y las situaciones de evaluación.  
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Fuente: (Díaz Barriga & Hernández, 2002)  
Tipos de Evaluación  
En la diversa literatura referente al tema, varias son las propuestas para clasificar los  
diferentes tipos de evaluación, la que será desarrollada aquí intenta guardar coherencia con lo  
que plantea el marco legal del sistema educativo ecuatoriano y los documentos curriculares.  
Evaluación Diagnóstica  
Tiene como principal objetivo recoger información que permita al docente marcar un  
punto de partida para emprender un proceso de aprendizaje con sus estudiantes, ésta se la puede  
utilizar al inicio de un ciclo escolar, un módulo educativo, un bloque curricular, un quimestre,  
etc.  
Por otra parte, busca que el docente mediante la aplicación de diferentes técnicas e  
instrumentos pueda identificar plenamente cuáles son los conocimientos previos de sus  
estudiantes, sus intereses, sus expectativas en el proceso, etc.  
“Cuando la información que se obtiene a partir de dicha modalidad de evaluación  
[
diagnóstica] hace referencia a un colectivo (grupo-clase), se denomina prognosis, y cuando es  
diferenciada (de cada alumno/a) se llama diagnosis” (Jorba & Sanmartí, 1993).  
Incluso dentro de la evaluación diagnóstica se pueden considerar dos subcategorías, la  
evaluación inicial y la evaluación puntual. La evaluación inicial, se la realiza exclusivamente  
antes de un proceso o ciclo educativo amplio, busca identificar si los estudiantes poseen los  
prerrequisitos para enfrentar de manera exitosa el ciclo de estudios. La evaluación puntual tiene  
como finalidad identificar y utilizar continuamente los conocimientos previos de los alumnos, se  
realiza de forma más permanente al iniciar un tema o una clase. (Díaz Barriga & Hernández,  
2
002).  
Luego de haber obtenido la información y haberla analizado, se procede a tomar  
decisiones tales como arrancar el programa de estudio sin ningún inconveniente o realizar unos  
pequeños ajustes a la programación curricular, que permita a los estudiantes acoplarse al período  
de estudios.  
Evaluación Formativa  
Quizá sea la más importante en todo el proceso, está muy relacionada con la función  
pedagógica de la evaluación, pues persigue reflexionar tanto sobre los procesos de aprendizaje y  
de enseñanza, ya que le da mayor importancia a los procesos que a los resultados. Díaz Barriga y  
Hernández (2002) expresan que “no importan tanto valorar los resultados, sino comprender el  
proceso, supervisarlo e identificar los posibles obstáculos o fallas que pudiera haber en el mismo,  
y en qué medida es posible remediarlos con nuevas adaptaciones didácticas in situ.”  
Es útil para los estudiantes, porque con la orientación permanente del docente pueden  
superar oportunamente las dificultades que se presentaren, también es útil para el docente, ya que  
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le proporciona información sobre cómo mejorar su práctica profesional. Según varios autores, se  
distinguen tres formas de regulación formativa: interactiva, retroactiva y proactiva.  
Allá (como se citó en Jorba & Sanmartí, 1993) indica que la regulación interactiva está  
integrada en la situación de aprendizaje, pues a través del material didáctico se produce esa  
interacción del estudiante con sus compañeros y con el docente. Por su parte, la regulación  
retroactiva programa situaciones de refuerzo, y aspira ayudar a los estudiantes a superar las  
dificultades detectadas en la evaluación. Finalmente la regulación proactiva prevé actividades  
futuras que buscan afianzar los aprendizajes de los estudiantes.  
Dentro de la evaluación formativa está la evaluación formadora, esta última está  
orientada a promover en el alumno la capacidad de regular sus propios procesos de aprendizaje,  
lo cual implica que incluso sea el propio alumno que en determinada medida evalúe sus propios  
aprendizajes. Surgen entonces tres tipos de evaluación, que utilizadas correctamente fortalecen la  
evaluación formativa:  
La autoevaluación: se trata de la evaluación del alumno acerca de su propio trabajo. La  
coevaluación, el alumno realiza la evaluación de su trabajo con el acompañamiento del docente y  
la evaluación mutua, que es la realizan los estudiantes a las producciones de sus pares. (Díaz  
Barriga & Hernández, 2002).  
Evaluación Sumativa  
Es aquella que se realiza al final de una unidad, de un bloque, de un quimestre, etc., en  
ella predomina la función social de la evaluación, ya que persigue objetivos de calificación y  
acreditación y de esta manera verificar si los objetivos propuestos al inicio del período fueron o  
no alcanzados.  
Al ser un tipo de evaluación muy relacionada con lo que es calificación y certificación, se  
centra mucho en la evaluación de los productos y no de los procesos. Si bien es importante  
evaluar los productos, se debe tener cuidado de que la práctica evaluativa del profesorado no  
quede reducida al simple hecho de asignar calificaciones, si aquello ocurre no se estaría  
entendiendo la evaluación como un proceso integral y por consiguiente se perdería la  
oportunidad de tomar decisiones muy importantes en el proceso como consecuencia de la  
información que surge en el mismo. Ver Figura 1.  
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Técnicas e Instrumentos de Evaluación  
Como se ha mencionado, son muchos los aspectos que se pueden evaluar en el proceso  
educativo, lo cual significa que se pueden seleccionar muchos objetos a evaluar -los recursos, el  
proceso de aprendizaje de los estudiantes, el desempeño del docente, entre otros-,  
indudablemente que dependiendo de qué se desee evaluar se escogerá el mecanismo de cómo  
hacerlo, es decir se decidirá de qué manera y mediante qué recursos se puede obtener la  
información, que luego tendrá que ser tratada adecuadamente.  
En nuestro sistema de educación, cuando se habla de evaluación del aprendizaje, tanto  
docentes como estudiantes inmediatamente asocian el proceso con la aplicación de pruebas y  
exámenes, pues consideramos que si bien es cierto la prueba permite obtener información sobre  
el aprendizaje de los estudiantes, no es menos cierto que no es la única manera de hacerlo.  
Debemos considerar que la utilización de recursos para la obtención de información, es  
altamente dependiente de varios factores como: asignatura a evaluarse, tiempo disponible,  
delimitación del objeto a evaluar, es decir se quiere evaluar cálculos matemáticos, resolución de  
problemas o comunicación de las ideas matemáticas, etc.  
El lector podrá advertir que una vez seleccionados los objetos de evaluación, debe  
considerar cómo y con qué recursos puede recabar la información que necesita. “De la  
pertinencia de las técnicas seleccionadas y de la calidad de los instrumentos que se construyan,  
se derivará la calidad de la información obtenida; de lo cual dependen los juicios y las decisiones  
que posteriormente se tomen” (Ministerio de Educación y Cultura, 2002).  
Según el diccionario de la Real Academia Española (RAE, 2017), por técnica se entiende  
“el conjunto de procedimientos y recursos de que se sirve una ciencia o un arte” , en tanto que  
instrumento se define como “aquello que sirve de medio para hacer algo o conseguir un fin”.  
Por consiguiente en nuestro contexto educativo entendemos a las técnicas de evaluación,  
como los procedimientos y actividades que permiten efectivizar el proceso.  
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En tanto que los instrumentos son entendidos como los medios que facilitan al docente  
recoger información del objeto que pretende ser evaluado.  
Un aspecto esencial de todo el proceso es que el docente sepa decidir acertadamente qué  
técnicas e instrumentos utilizar dependiendo de lo que pretenda evaluar, esta habilidad la irá  
adquiriendo por medio de su experiencia profesional por un lado, pero también por el  
conocimiento teórico que tenga al respecto.  
A continuación ponemos a consideración varias técnicas con sus respectivos instrumentos  
que pueden ser utilizados para evaluar los aprendizajes en la educación matemática.  
La Observación  
De forma permanente el docente está observando el accionar de sus estudiantes, observa  
por ejemplo la actitud y predisposición que tienen para un trabajo en grupo, observa qué temas  
son los que más despiertan su interés así como los que menos les interesa, observa las relaciones  
interpersonales existentes entre ellos, observa incluso sus expresiones gestuales y corporales  
durante la clase, sin embargo la mayor parte de docentes no registra esta valiosa información  
ocasionando que la misma pase desapercibida.  
Para que el proceso de observación de resultados exitosos, se recomienda seguir ciertas  
pautas: a) Definir los objetivos de la observación: es decir establecer que es lo que se ha de  
evaluar. b) Especificar los datos a obtener: qué es lo que se pretende observar, como por ejemplo  
la comunicación que entablan los alumnos entre sí. c) Elaborar o seleccionar los instrumentos  
adecuados: se refiere a los medios que me permitirán recoger la información. d) Registrar lo  
observado: es necesario hacerlo de forma inmediata para evitar que los datos sean olvidados. e)  
Contrastar la información: se puede recurrir a otros observadores y contrastar los datos medidos.  
(
MEC, 2002).  
Los instrumentos que pueden ser utilizados por los docentes para esta técnica son:  
Registro Anecdótico  
Es un instrumento en el que “se describen por escrito episodios, secuencias, etcétera, que  
se consideran importantes para evaluar lo que interesa en un alumno o en un grupo de alumnos”  
(Díaz Barriga & Hernández, 2002).  
Cuando se hace uso de este instrumento, es necesario que el docente registre  
imparcialmente los hechos que observa, evitando anticipar tempranamente juicios de valor que  
podrían distorsionar el proceso.  
Por asuntos de carácter práctico proponemos que se designe un cuaderno para llevar los  
registros anecdóticos de los alumnos y que cada página de éste contenga la información de un  
estudiante, el formato que constaría en cada página se muestra en la tabla 3, también proponemos  
un ejemplo de cómo llenar cada parte del mismo. Vale indicar que en el formato se puede  
agregar la foto del estudiante.  
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Por otra parte al final del quimestre se puede realizar un resumen de lo observado durante  
este periodo, este es un instrumento clave para la realización de un informe de evaluación  
quimestral.  
Tabla 3. Registro anecdótico  
Estudiante:  
Fecha  
Curso:  
Comentario  
Contexto  
Hecho observado  
Acciones realizadas o a  
realizarse  
Día y  
fecha en  
que  
sucedió el  
hecho,  
Puede ser la  
hora y el lugar  
en el que se  
desenvolvió la  
clase, por  
Descripción imparcial del  
hecho acontecido, por  
ejemplo:  
De forma voluntaria  
Pamela pasó a la pizarra y  
resolvió el problema sobre  
ecuaciones de una forma  
distinta a las estudiadas en  
clase, a más de ello  
expresó correctamente las  
ideas matemáticas.  
Otro ejemplo puede ser:  
Pamela al pasar a la  
Posibles causas  
y/o reacciones del  
estudiante frente a  
los hechos, por  
ejemplo:  
Se describe las acciones  
inmediatas que tomará el  
docente para fortalecer los  
aprendizajes o caso  
contrario para tratar de  
ejemplo:  
ejemplo:  
Es la primera vez resolver un problema de  
que Pamela  
aprendizaje que se estaría  
presentando, por ejemplo:  
Se conversó con Pamela,  
indicó que está recibiendo  
clases extras, se le felicitó  
por su brillante  
Lunes 23  
de enero  
Aula,  
participa de esa  
manera.  
Al llegar a clases  
se notó a Pamela  
muy pensativa,  
podría ser que  
Laboratorio,  
Patio, centro de  
cómputo, etc.  
2
017.  
participación en la clase  
pizarra por pedido del  
profesor, se puso muy  
nerviosa y no pudo  
presenta problemas de hoy.  
personales. Pamela indicó que está  
atravesando por problemas  
familiares, se reporta el  
caso al DCE y al tutor.  
comunicar sus ideas.  
Nota: Adaptado de: (MEC, 2002).  
Lista de Cotejo  
Es un instrumento que permite evidenciar el nivel de desarrollo de las destrezas con  
criterios de desempeño por parte del estudiante, el docente puede hacer uso de este instrumento  
cuando propone una tarea ya sea grupal o individual y recorre por los puestos de trabajo de cada  
estudiante o de cada grupo observando el actuar de los mismos, puede servir también cuando  
pide a sus estudiantes que expongan determinado trabajo que ha sido preparado previamente.  
Para su elaboración, se establecen las siguientes recomendaciones:  
Especificar la destreza o actuación a ser observada, especificar los rasgos centrales de la  
actuación, ordenar los elementos enumerados y ordenarlos en categorías si es necesario, diseñar  
el formato del instrumento. (MEC, 2002).  
A continuación proponemos un ejemplo de una lista de cotejo que puede servir para  
evaluar destrezas con criterios de desempeño del bloque de Estadística y probabilidad  
correspondiente al subnivel superior de Educación General Básica. Ver tabla 4.  
Tabla 4  
Lista de cotejo para evaluar destrezas con criterio de desempeño del bloque de Estadística  
Destreza:  
Grupo N°___ Estudiantes  
Saúl Ana Rita Paúl  
Eva  
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Organizar datos en tablas de distribución de frecuencias para  
analizar el significado de los datos.  
Determina características similares de los datos para poder  
ordenarlos y clasificarlos (clases).  
Realiza un conteo adecuado de los diferentes elementos para poder  
ubicarlos en determinada clase.  
Elabora correctamente un cuadro de frecuencias absolutas.  
Completa el cuadro anterior elaborando una columna de frecuencias  
acumuladas.  
Contrasta la información contenida en el cuadro de frecuencias  
absolutas y acumuladas.  
Interpreta correctamente la información registrada.  
Es preciso que para el uso de este instrumento se plantee a los estudiantes una actividad  
que permita evidenciar que han logrado el desarrollo de la Destreza con Criterio de Desempeño,  
es recomendable además que las actividades sean contextualizadas y haciendo uso del material  
del entorno, se puede trabajar por ejemplo con datos como: Estaturas de los estudiantes, edades,  
número de hermanos que tienen, número de horas al día o a la semana que dedican a sus  
estudios, número de horas al día o a la semana que dedican a las redes sociales, permitiendo  
incluso al docente hacer una reflexión con la información proporcionada.  
Escala de Valoración Numérica  
La escala de valoración numérica permite contestar mediante una escala numérica la  
siguiente pregunta ¿Qué tanto alcanzaron los estudiantes determinada destreza con criterio de  
desempeño?, puede presentar una ventaja respecto a la lista de cotejo ya que proporciona  
información más precisa acerca de lo observado, al igual que el instrumento anterior se  
establecen algunas recomendaciones para su elaboración.  
Especificar la DCD a ser observada, especificar las instrucciones para su uso, se  
recomienda un número par de grados de valoración con el objeto de evitar que el valor quede  
siempre en el centro y aquello no proporcione una información significativa, se puede empezar la  
escala desde el grado 0 o 1, dependiendo de las necesidades del docente, se puede emplear la  
primera opción en el caso de que se quiera dejar muy clara la ausencia de la destreza o  
comportamiento, por otra parte es recomendable que la escala tenga un máximo de 10 grados de  
valoración. (MEC, 2002).  
Al igual que en el punto anterior, proponemos un ejemplo, en esta ocasión concerniente al  
bloque de Geometría y Medida del subnivel superior de Educación General Básica. Ver tabla 5.  
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Tabla 5  
Escala de valoración numérica para evaluar destrezas con criterios de desempeño del bloque  
de Geometría y Medida  
Módulo:____  
Destreza con criterio de desempeño: Clasificar y construir triángulos, utilizando regla y compás, bajo  
condiciones de ciertas medidas de lados y/o ángulos.  
Instrucciones: Valore el grado de adquisición de la destreza encerrando en un círculo el valor que corresponde,  
considerando que 1 es lo mínimo y 6 lo máximo.  
NÓMINA DE ESTUDIANTES  
VALORACIÓN  
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
Nota: Adaptado de: (MEC, 2002)  
Una de las exigencias actuales del Ministerio de Educación consiste en que el docente  
recoja todas las evidencias acerca del progreso de los aprendizajes de sus estudiantes.  
En este contexto la escala de valoración numérica puede constituirse en un poderoso  
instrumento que permita registrar tal información, si bien es cierto puede demandar un gran  
trabajo del docente para su elaboración y aplicación, es importante señalar que brinda una  
excelente oportunidad para la auto-evaluación y co-evaluación de los estudiantes. Estamos  
conscientes de que estos procesos aplicados por parte de los estudiantes pueden proporcionar  
información subjetiva, pero también estamos conscientes de que el profesorado debe aplicarlos y  
guiarlos adecuadamente, reflexionando constantemente sobre los mismos sólo de esta manera se  
logrará que el estudiante se involucre con su propio proceso de evaluación y se pueda generar  
una verdadera información retroalimentadora.  
En el caso de que el docente decida utilizar este instrumento para la autoevaluación de  
sus estudiantes, se recomienda que el docente después de cada destreza de haber trabajado pida a  
los estudiantes que elaboren su propia tabla y la coloquen en su cuaderno de trabajo, en este caso  
la escala de valoración tendrá el encabezado y tan solo una fila correspondiente al nombre del  
estudiante.  
Si se utiliza una metodología de trabajo grupal se puede pedir a cada grupo que elabore  
una tabla, la cual tendrá el número de filas de acuerdo al número de integrantes del grupo, en la  
cual cada miembro evaluará a uno de sus compañeros.  
Si bien es cierto se presentan varias opciones, es el docente quién debe elegir cual es la  
más adecuada para su contexto.  
Los Trabajos Realizados por los Estudiantes  
Generalmente los docentes suelen enviar a sus estudiantes tareas sobre los aprendizajes  
trabajados en el aula, estas pueden ser de diversos tipos como por ejemplo: trabajos de  
investigación, resolución de ejercicios y/o problemas, elaboración de mapas conceptuales, etc.  
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La información que pueden otorgar esas producciones de los estudiantes es muy enriquecedora  
para el proceso.  
Vale también considerar que el área de matemáticas tradicionalmente ha sido juzgada por  
la cantidad de ejercicios que se envía a los estudiantes a sus hogares, si bien es cierto en algunos  
temas de la matemática quizá sea necesario hacerlo, vale reflexionar que actualmente se trata de  
ver la enseñanza de la matemática con un nuevo enfoque, no enmarcada tan solo en la repetición  
de procesos y algoritmos mecánicos, que en algunos casos pueden resultar descontextualizados y  
sin sentido para los aprendices, sino más bien en un proceso reflexivo que fomente el  
razonamiento lógico y crítico en los estudiantes. En ciertas ocasiones un solo problema bien  
planteado y contextualizado puede ser más enriquecedor que el desarrollo de muchos ejercicios  
aislados. Al respecto (Díaz Barriga & Hernández, 2002) manifiestan que “un trabajo o ejercicio  
bien seleccionado, informativo y motivante provoca mayores dividendos en el aprendizaje de los  
alumnos y en la evaluación del profesor sobre sus progresos, que cualquier otro que se repita  
incesantemente y que no tenga sentido ni valor funcional”.  
Es fundamental que el profesor revise permanentemente las tareas enviadas a sus  
estudiantes, pues esta información es un importante recurso para el desarrollo de la evaluación  
formativa y propicia un excelente escenario para retroalimentar los aprendizajes. Es una buena  
práctica del docente de matemáticas preguntar a sus estudiantes al inicio de su clase que  
inconvenientes tuvieron en la realización de la tarea, y a partir de sus ideas ir encontrando las  
mejores soluciones, no se trata que el profesor sea quien siempre resuelve los problemas y los  
estudiantes solo observan pasivamente, recordemos que el constructivismo ubica al docente en  
un lugar de facilitador de los aprendizajes, siendo los estudiantes quienes son los principales  
actores del proceso de construcción de su aprendizaje.  
Vale indicar que la producción de los estudiantes no se da únicamente mediante las tareas  
que realizan en sus hogares, es necesario también que el docente destine un tiempo dentro de sus  
horas de clase para plantear actividades a sus estudiantes y monitorear el avance de las mismas.  
En este punto también se puede utilizar mucho la coevaluación y autoevaluación. Quizás  
estos son los momentos más oportunos en los que se puede ir enseñando a los alumnos cómo  
evaluar sus procesos y productos -uso de la coevaluación primero y, posteriormente, de la  
autoevaluación-. Asimismo, conviene utilizar estrategias de evaluación mutua entre compañeros,  
para que estos comparen sus trabajos con una serie de criterios bien definidos y discutan  
abiertamente y respetuosamente, guiados por el enseñante, sobre sus avances logrados. (Díaz  
Barriga & Hernández, 2002).  
El Portafolio  
Un portafolio es un “conjunto intencionado de trabajos que muestran los esfuerzos,  
progresos y logros de los estudiantes en una o más de una de las áreas curriculares. El sentido de  
esta colección es ilustrar el progreso a lo largo del tiempo” (MEC 2002).  
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Es una técnica que brinda información tanto sobre los avances de los estudiantes, pero  
también puede brindar información sobre las acciones de enseñanza, en este sentido la  
evaluación se apega a su función formativa.  
A continuación presentamos una propuesta de portafolio para ser utilizada por los docentes  
del área de matemáticas. El portafolio puede ser presentado en una carpeta, pero recomendamos  
que tenga los siguientes componentes:  
1
2
. Una portada, cuyo formato puede ser planteado por el docente o se puede dejar a  
criterio de la iniciativa y creatividad del estudiante.  
. Un texto corto, elaborado por el estudiante, en el que incluya sus percepciones de la  
asignatura, sus fortalezas y sus temores, así como las expectativas que tiene para el  
presente quimestre.  
3
4
. Los enunciados de unos cinco ejercicios o problemas seleccionados por el estudiante  
y que a su criterio posean un gran nivel de dificultad.  
. Por cada bloque curricular la realización de un ejercicio seleccionado por el  
estudiante, con el criterio de que no tiene ningún inconveniente para resolverlo.  
. El trabajo menos satisfactorio durante el quimestre.  
5
6
7
. El mejor trabajo durante el quimestre  
. El avance de la resolución de los ejercicios o problemas seleccionados en el punto 2,  
acompañado cada uno de una reflexión sobre su proceso de aprendizaje.  
. La resolución de un ejercicio que le parezca que le puede ser muy útil en su vida  
cotidiana.  
8
9
1
. Una autoevaluación a su desempeño durante cada quimestre.  
0. Una breve evaluación al desempeño del docente. Se trata de que el estudiante en un  
párrafo exprese las fortalezas del docente, así como sus debilidades, debe estar en una  
hoja aparte y sin nombre. Este punto se convierte en aspecto central del proceso  
enseñanza aprendizaje, se trata de que el docente reciba a sus estudiantes está  
información, la procese y la utilice para mejorar su práctica pedagógica.  
También proponemos el respectivo instrumento de evaluación para el mismo:  
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1
2
3
.
.
.
Entregó todos los puntos del portafolio (9 puntos).  
Falta: ____________________________________  
Existe una buena presentación del  
portafolio (1 punto).  
Aplica procedimientos correctos  
para solucionar los problemas  
matemáticos (1 punto por cada problema).  
Son correctas las respuestas  
Puntuación  
_________  
_________  
_________  
4
.
de los ejercicios resueltos ( 1 punto  
por cada ejercicio).  
_________  
_________  
5
6
.
.
Hay evidencia de su progreso en  
su proceso de aprendizaje (10 puntos)  
La autoevaluación evidencia un  
proceso de reflexión constante  
y serio (5 puntos)  
_________  
_________  
TOTAL:  
COMENTARIOS:__________________________________________________________________  
___________________________________________________________________________________  
____________________________________________  
_
_
_
________________________  
FIRMA DEL PROFESOR  
Figura 2. Evaluación del Portafolio.  
Dejamos a criterio del docente el uso de esta técnica, la misma puede ser utilizada ya sea  
para la evaluación de un período quimestral o ya sea para la evaluación de un año lectivo.  
Finalmente consideramos que muchas son las técnicas que se pueden utilizar para evaluar  
los aprendizajes en la asignatura de Matemáticas, todo dependerá del conocimiento y de la  
experiencia del profesorado para poder utilizar los distintos instrumentos en la particularidad de  
los contextos que se presentan en el proceso educativo.  
Bibliografía  
Casanova, M. A. (1998). La evaluación educativa. (La Muralla, Ed.).  
Casellas, E., & Jorba, J. (1997). Estrategias y técnicas para la gestión social del aula: La  
regulación y autorregulación de los aprendizajes. (Síntesis, Ed.) (1era ed.). Madrid.  
D’Agostino de Cersósimo, G. (2007). Aspectos teóricos de la evaluación educacional. (Editorial  
Universidad Estatal a Distancia, Ed.) (Primera). San José.  
Díaz Barriga, F., & Hernández, G. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo:  
una interpretación constructivista. (McGraw-Hill, Ed.) (2a ed.). México, D.F.  
Jorba, J., & Sanmartí, N. (1993). La función pedagógica de la evaluación. Aula de Innovación  
Educativa, 20. Retrieved from http://www.grao.com/revistas/aula/020-la-evaluacion-en-  
el-proceso-de-ensenanza-aprendizaje--secuenciacion-de-los-contenidos-de-lengua/la-  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
50  
INNOVA Research Journal 2017, Vol 2, No. 6, pp.35-51  
funcion-pedagogica-de-la-evaluacion  
Ministerio de Educación del Ecuador. (2010). Actualización y Fortalecimeinto Curricular de la  
Educación General Básica. (M. Guitarra, Ed.) (1era ed.). Quito.  
Ministerio de Educación del Ecuador. (2016). Currículo de los Niveles de Educación Obligatoria.  
Retrieved  
from  
http://educacion.gob.ec/wp-  
content/uploads/downloads/2016/08/Curriculov2.pdf  
Ministerio de Educación y Cultura. (2002). Evaluación de los aprendizajes. (Orión, Ed.) (1era ed.).  
Quito.  
Quinquer, D. (1999). Modelos y enfoques sobre la evaluaciónꢀ: el modelo comunicativo. Aula de  
Innovación Educativa, 80, 54–57.  
Real academia española. (2017). Real Academia Española. Retrieved from  
http://dle.rae.es/?id=ZIkyMDs  
Reglamento General a la ley Orgánica de Educación Intercultural, Pub. L. No. 1241 (2012).  
Ecuador.  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
51