INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
(
Mayo-Agosto 2021). Vol. 6, No.2 pp. 36-61  
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v6.n2.2021.1672  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
Influencia de las estrategias heurísticas en el aprendizaje de la matemática  
Influence of heuristic strategies on learning mathematics  
Víctor Hugo Medina Pérez  
Universidad César Vallejo, Perú  
victormedina64@outlook.com  
https://orcid.org/0000-0002-0693-3827  
Manuel Ángel Pérez Azahuanche  
Universidad César Vallejo, Perú  
manuelangelperez@gmail.com  
https://orcid.org/0000-0003-4829-6544  
Recepción: 02/01/2021 | Aceptación: 01/04/2021 | Publicación: 10/05/2021  
Cómo citar (APA, séptima edición):  
Medina Pérez, V. H., y Pérez Azahuanche, M. A. (2021). Influencia de las estrategias heurísticas  
en el aprendizaje de la matemática. Innova Research Journal, 6(2), 36-61.  
https://doi.org/10.33890/innova.v6.n2.2021.1672  
Resumen  
El estudio tuvo como finalidad determinar que las Estrategias heurísticas influyen en el  
Aprendizaje de la matemática en estudiantes de educación secundaria. Presenta un enfoque  
cuantitativo y diseño correlacional causal. Se desarrolló en 85 estudiantes a quienes se les aplicó  
un cuestionario y una prueba objetiva para identificar los niveles de ambas variables. Se basó en  
la esquematización y acciones de los estudiantes para investigar, organizar, sistematizar y analizar  
información, y comprender e interpretar el mundo que los rodea, usando métodos para resolver  
diferentes situaciones. Entre los hallazgos se obtuvieron un Rho Spearman de 0,915** que refiere  
a una correlación positiva muy alta y un Tau-b Kendall alta de 0,847. Se concluye que las  
Estrategias heurísticas facilitan la búsqueda de solución de problemas en el Aprendizaje de la  
matemática, conducen a decisiones precisas, con métodos que favorece a la reflexión. Finalmente,  
este artículo contribuye en el aspecto científico al conocer que mediante las Estrategias heurísticas  
promueven al Aprendizaje de la matemática.  
Palabras claves: estrategias heurísticas; aprendizaje de la matemática; resolución de problemas.  
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Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
Abstract  
The study aimed to determine that the Heuristic Strategies influence the learning of mathematics  
in high school students. It presents a quantitative approach and causal correlation design. It was  
developed in 85 students to whom a questionnaire and an objective test were applied to identify  
the levels of both variables. It was based on the student’s schematization and actions to investigate,  
organize, systematize and analyze information, and understand and interpret the world around  
them, using methods to solve different situations. Among the findings were a Rho Spearman of  
0
.915** that refers to a very high positive correlation and a high Tau-b Kendall of 0.847. It is  
concluded that the Heuristic Strategies facilitate the search of solution of problems in the Learning  
of Mathematics, they lead to precise decisions, with methods that favor the reflection. Finally, this  
article contributes in the scientific aspect when knowing that through the Heuristic Strategies they  
promote the Learning of Mathematics.  
Keywords: heuristic strategies; mathematics learning; problem solving.  
Introducción  
El ser humano se encuentra en diversos contextos y tiene intercambio cultural y  
conocimiento matemático que lo lleva a usar estrategias y técnicas, para poder ejecutar las diversas  
actividades en las que se enfrenta, por ello es necesario, la comprensión en el área de matemática  
por los estudiantes, no enfocar en ellos la utilización de estrategias complejas o de instruirlos en  
cálculos complejos y considerando los software o programas tecnológicos que les permitan obtener  
resultados deseados. Para el logro de un aprendizaje en el estudiante es necesario desarrollar  
estrategias heurísticas durante el proceso de enseñanza, y así lograr las competencias matemáticas,  
asumiendo el enfoque del área de matemática referente a la solvencia de problemáticas y dar una  
salvedad crítica y coherente, con sustento de conocimientos lógicos y vinculados, de acuerdo a su  
realidad misma y en los contextos en los cuales se encuentren.  
Los resultados internacionales que realiza el Programa para la Evaluación Internacional de  
Estudiantes (PISA) implementado por la Organización para la Cooperación y Desarrollo  
Económico (OCDE) quien evalúa a los estudiantes según las competencias que se logran en el área  
de matemática en escolares de 15 años, los cuales se encuentren en el último grado de la educación  
básica, es considerada como la evaluación internacional en lo que respecta a educación la cual es  
ejecutada cada tres años participando los de la OCDE países miembros. Participando Perú de  
manera facultativa. En el 2015 en Latinoamérica la proporción de escolares que lograron el nivel  
dos y los primeros lugares en la Región los puntajes de estos varían entre 50,7% (Chile) y 9,4%  
(República Dominicana). También el 33,9% de estudiantes de Perú estuvieron en los niveles  
señalados los cuales tienen dificultades en la apropiada aplicación de Estrategias heurísticas para  
resolver problemas matemáticos. (Ministerio de Educación, 2017, p. 74).  
Según el informe presentado por PISA en el 2018, el Perú tiene el 54% de los estudiantes  
evaluados que se sitúan a partir del nivel 2 de desarrollo, como línea base para el dominio de la  
competencia financiera. Estos resultados son similares a los del 2015 y revelan que, de acuerdo a  
ello hay un gran desafío de seguir desarrollado esta competencia en las escuelas del país.  
Observándose que es necesario fortalecer las competencias matemáticas en todo el territorio del  
país. (Ministerio de Educación, 2018, p. 48).  
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Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Mayo-Agosto, 2021). Vol 6, No. 2, pp.36-61  
Marco Teórico  
Las teorías que fundamentan el estudio están consideradas como las de; Vygotsky (1978),  
quien refiere que los problemas con los cuales se encuentran en relación los niños y jóvenes que  
aprenden, estos responden a las teorías del desarrollo los cuales están en relación con los procesos  
educativos, un poco confuso la relación existente entre el aprendizaje y el desarrollo del estudiante,  
todas las concepciones se centran en tres posiciones importantes. La primera, el proceso de  
desarrollo del estudiante independiente de su aprendizaje, en el cual este último se centra en el  
aspecto externo del individuo observándose en los logros de aprendizaje, la segunda posición el  
aprendizaje es desarrollo, basada en el concepto del reflejo, en el cual el aprendizaje del niño está  
unido al proceso de desarrollo. La tercera posición teórica, relación entre aprendizaje y desarrollo,  
anulando los externos, considerando la maduración del individuo el cual depende del sistema  
nervioso y por otro lado se encuentra el aprendizaje el cual también es un proceso que va  
evolucionado.  
En el presente estudio se da a conocer las definiciones sobre las Estrategias heurísticas  
favorables en la educación de la formación de los estudiantes el Ministerio de Educación (2013, p.  
1
23), manifiesta la instrucción es significativa, siendo el aprender un proceso objetivo y crucial:  
las personas que quieran aprender aprenderán. Además, se sabe que no hay forma o estrategia para  
dejar que una persona aprenda si es que no tiene el deseo de aprender. Es necesario un aprendizaje  
participativo, es preferible un proceso de aprendizaje aceptable, analítico y específico. El  
aprendizaje incluye la indagación y conocimiento "know how” habilidad o estrategia de solucionar  
problemas, crear presentaciones y revisar estrictamente las soluciones y presentaciones.  
Cunaprioaru (2015), en todas las asignaturas escolares, la matemática propone y desarrolla  
problemas, soluciones y conceptos que son los componentes básicos en el campo. En matemáticas,  
la resolución de problemas es el concepto más eficaz, que se puede utilizar para contextualizar y  
recontextualizar conceptos, operaciones matemáticas básicas y transferencia dinámica de  
conocimientos para garantizar un aprendizaje sostenible y significativo. Hoon, et al. (2013) dan a  
conocer que el corazón para resolver problemas matemáticos es explorar y establecer la relación  
entre las diferentes ramas del conocimiento en matemáticas. El método heurístico puede explicar  
cómo estas ramas del conocimiento están conectadas a través de algunos principios generales  
básicos en el proceso de resolución de problemas matemáticos y transferencia de conocimiento  
matemático. Pouyamanesh y Firoozeh (2013), ellos expresan que la cantidad de matemáticas  
enseñada en la mayoría de los estudiantes que no toleran la frustración, y la tolerancia para los  
estudiantes que fallan en matemáticas es mejor la utilización de estrategias para obtener mejores  
resultados respecto a la comprensión de la matemática en las personas, por ello, el estudiante debe  
planificar, tener en cuenta procedimientos, la diagramación para emplear en lo posible y llegar a  
resultados favorables.  
En cuanto a la conceptualización del Aprendizaje de la matemática, refiere MINEDU  
(2016, p. 235), que; aprender la matemática es una contribución a la formación de los ciudadanos,  
Pueden buscar, organizar, sistematizar y analizar información para comprender e interpretar el  
mundo que les rodea, juega un papel en él, tomar decisiones relevantes y utilizar los diversos  
métodos para resolver diferentes situaciones problemáticas: utilizando con flexibilidad pertinente  
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Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
métodos, estrategias y conocimientos matemáticos. Pólya (1965, p. 96), menciona que, cuando se  
trata de resolución de problemas, se basa en una perspectiva global, no solo en una perspectiva  
matemática. Su método de resolución de problemas se basa en una serie de procedimientos que  
serán manejados y realizados en todos los ámbitos de la vida diaria. La expresión es la siguiente:  
Desde tu punto de vista, lo más importante es que la idea de desarrollo matemático es la forma  
correcta de resolver problemas. Tenemos problemas en la vida cotidiana, en la ciencia y la política,  
en todas partes. Prasad, et al. (2020, p. 01) en el artículo, Incorporating STEAM Pedagogy in  
Teaching Mathematics, consideran a la matemática como un tema importante, como una fuente de  
creatividad e importante para los humanos, con el tiempo, la enseñanza y el aprendizaje de las  
matemáticas a nivel escolar se limita a la transferencia, siempre han considerado las matemáticas  
como una biblioteca predefinida de conocimientos y habilidades. Habiendo razones como la falta  
de conocimiento entre profesores y educadores, se debe tener en cuenta habilidades en el uso de  
métodos de enseñanza innovadores, en el proceso, parece que la motivación de los estudiantes para  
aprender matemáticas ha aumentado y siendo importante la participación de los estudiantes en  
matemáticas.  
Muchos investigadores toman en cuenta la matemática para la formación en valores como  
Lissabet (2019) tuvo como eje central la ejecución del análisis y reflexión ante la resolución de  
problemas matemáticos y lograr en los estudiantes la formación de cualidades de la personalidad  
de los estudiantes específicamente influenciando en la esfera socio-moral. Según Arteaga y  
Macías, (2019), quien menciona que el problema incluye todas las situaciones que deben  
resolverse. Es necesario reflexionar, buscar información, razonar y usar estrategias, como piezas  
de un engranaje para revertir el mecanismo, lo que nos lleva así a la solución de los problemas.  
Esta no es una solución inmediata, sino muy bien analizada y meditada. Ante lo descrito se planteó  
la pregunta de investigación: ¿Cuál es la influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje  
de la matemática en estudiantes de educación secundaria?, y como objetivo determinar la  
influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática y en cada una de sus  
dimensiones.  
La habilidad resuelve problemas de forma, movimiento y posición, es decir, los estudiantes  
pueden orientarse y describir la posición y el espacio de los objetos y el movimiento en el espacio,  
visualizar con formas geométricas bidimensionales, explicar y relacionarse con la  
tridimensionalidad de lo específico y el objeto. Relacionado con la medición directa o indirecta de  
la superficie, el perímetro, el volumen y la capacidad del objeto, utiliza herramientas, estrategias  
y diseños para construir representaciones de formas geométricas para diseñar objetos, planos y  
modelos en cuanto a su diseño y medición. También se utilizan sistemas de referencia y lenguajes  
geométricos para describir caminos y rutas. Y finalmente resuelve problemas de la gestión de datos  
y la incertidumbre, el alumno puede analizar la información sobre el tema de utilidad, aprendizaje  
o situaciones aleatorias, de manera que pueda tomar decisiones, hacer predicciones y conclusiones  
razonables y obtener los resultados de soporte de información. Para ello, los estudiantes recopilan,  
organizan y representan datos utilizando estadísticas y medidas de probabilidad para proporcionar  
datos para el análisis, interpretación y conclusión del proceso determinista o aleatorio en la  
situación.  
Las teorías que han fundamentan el estudio del aprendizaje de la matemática tenemos a lo  
respaldado filosóficamente por la Teoría de situaciones didácticas formulada por Brousseau, G.  
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Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
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(
1999), menciona que el sujeto aprende adaptándose a un medio resistente con el que interactúa.  
Su saber es fruto de la adaptación, dando respuestas nuevas lo cual es prueba de su aprendizaje.  
También la Teoría de las inteligencias de múltiples Gardner (1995), mencionando a: Inteligencia  
lógico matemática capacidad de razonar, calcular, tener un pensamiento lógico y organizar los  
objetos de manera sistemática y la Inteligencia visual espacial, para poder comprender y expresar  
imágenes visuales y espaciales en el desarrollo de problemas. Asimismo, se toma en cuenta a la  
Teoría de Resolución de Problemas, formulada por Schoenfeld (1985), en el que se debe tener en  
cuenta diversas situaciones como: los recursos, control, sistema de creencias. El enfoque cada vez  
más influye en las matemáticas en el procedimiento de resolver problemas, que tenga las  
características de: ser un producto cultural dinámico que se desarrolla y adapta constantemente.  
Todas las actividades matemáticas en su fase pueden resolver el problema causado por situaciones,  
los eventos importantes se consideran que ocurren en diferentes situaciones. La situación se divide  
en cuatro categorías: situaciones cuantitativas; situaciones de regularidad, de reciprocidad y  
cambio; de forma, manejo y ubicación y de datos e incertidumbre. En la resolución de los  
problemas del área de matemática es necesario una serie de pasos, diseños, exploración y  
elaboración de formas de visualizar alternativas de solución para ello Schoenfeld (1985), propuso  
un modelo para resolver problemas que consistía de las siguientes etapas: el análisis orientado a la  
comprensión del problema mediante la construcción de una representación adecuada. Diseño de  
un plan de solución global. Exploración orientada a la transformación del problema en una tarea  
rutinaria. Elaborar un plan de solución. Verificar la solución.  
La teoría de Ausubel (1961, p. 64), describe que el aprendizaje en el estudiante estriba de  
su estructura cognitiva con relación de lo presente con el conocimiento, con las ideas que la  
persona posee en un determinado aspecto, siendo necesario el conocer su estructura cognitiva. Por  
lo que es inevitable tener en cuenta que tipo de conceptos maneja y también el nivel de estabilidad  
emocional del estudiante. Además, el lenguaje es una parte importante del aprendizaje  
significativo el cual se basa en la recepción y también en el descubrimiento, cada vez que el  
individuo manipula conceptos y proposiciones refina su comprensión verbal y surge el aprendizaje  
significativo lo cual hace que sean más precisos y transferibles. Esto permite que el estudiante a  
medida que desarrolla, su concepto va definiendo, lo cual le permite realizar un análisis y síntesis  
de lo aprendido en matemática.  
Tejeda (2017), da a conocer las clases de Estrategias heurísticas utilizables como el tanteo  
y error, lo que implica una selección aleatoria de soluciones o medidas y la aplicación de las  
condiciones del problema a estos resultados o medidas hasta encontrar o validar una meta. Después  
de la primera prueba, las alternativas ya no se seleccionan al azar, sino que se tienen en cuenta las  
pruebas que se han realizado. La estrategia Resuelva un problema similar y más simple, permite  
obtener una solución, a menudo es útil resolver primero el mismo problema con datos más simples  
y luego usar el mismo método para resolver problemas más complejos, usando gráficos, tablas, en  
los problemas, se puede encontrar fácilmente una solución si crea un gráfico o diagrama. Wang  
(
2012), también hace mención que el pensamiento matemático se desarrolla al moldear y  
desarrollar los hábitos necesarios para resolver problemas. Por ello, el mejor recurso para estimular  
el desarrollo de ideas es preguntándose cómo resolver problemas, siendo importante siempre tener  
en cuenta todos los aspectos del pensamiento matemático y empelarlos en todas las fases de sus  
actividades. Cuba (2015) refiere que para buscar o encontrar una solución, y no conocemos el  
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Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
algoritmo de la solución, se utilice procedimientos heurísticos, principios heurísticos, reglas,  
estrategias y procedimiento, considerados como heurísticas los diagramas de análisis, esquemas,  
diagramas explicativos, tablas, gráficos, resúmenes de fórmulas, entre otros. El principio heurístico  
es muy útil para encontrar nuevos conocimientos y también puede proporcionar sugerencias para  
resolver varios problemas.  
Tambunan (2018), hace mención que los resultados muestran que las Estrategias  
heurísticas tienen una gran influencia en la capacidad matemática de los estudiantes en el  
pensamiento de orden superior, mientras que algunas estrategias didácticas pueden afectar las  
habilidades de los estudiantes en comprensión de conceptos, creatividad, comunicación  
matemática, resolución de problemas y capacidad de razonamiento. Novotná, et al. (2014), quienes  
utilizan las Estrategias heurísticas para resolver problemas como: analogía, supuestos-verificación,  
experimentos del sistema, reformulación del problema, diseño de soluciones, regresión y uso de  
diagramas de funciones. Eisenmann, et al. (2015), manifiestan resultados importantes, donde la  
identificación de métodos heurísticos y la determinación de estrategias no heurísticas pueden  
adoptarse para soluciones a largo plazo en los problemas apropiados. El contenido que se puede  
enseñar incluye experimentación sistemática, adivinación, verificación, revisión e introducción de  
herramientas de ayuda.  
Monereo (1998, p. 48), precisa que Estrategias heurísticas son las que se tiene que asumir  
y que no existe por separado sino en conjunto, en la resolución de dificultades, las cuales dirigen  
un camino, una forma o guía en la absolución de los problemas planteados de manera favorable  
positiva ante estos trazados. Polya (1997, p. 95), enfatiza que la heurística se enfoca en encontrar  
y buscar soluciones y disfrutar de la experiencia de cómo lo hacen los estudiantes, de modo que  
haya búsqueda creativa o basada en la experiencia e investigación racional. Peralta (2000, p.64),  
da a conocer que, las Estrategias heurísticas son actividades psicológicas de los estudiantes en el  
proceso de aprendizaje, donde el estudiante es el sujeto principal y el centro de aprendizaje, y la  
tarea del docente es despertar el interés, incentivar y orientar el aprendizaje de los alumnos. En el  
proceso de resolución de problemas, el maestro lo seguirá para ayudar a resolver errores y  
convertirlos en una oportunidad de aprendizaje.  
Boscán y Klever (2012, p. 04), reconocen como dimensiones de Estrategias heurísticas a:  
Comprensión del enunciado, identificar los datos de los problemas, identificar si los existentes son  
suficientes para ejecutar el proceso, reconocer la incógnita en el problema a resolver, identificar si  
los datos existentes son suficientes para ejecutar el proceso. Concepción de un plan, buscar  
estrategias que ayuden a la solución del problema, herramientas que ayuden a resolver cada  
problema planteado, elaborar gráficos para resolver, explicar el plan pertinente que ayuda a  
solucionar el problema. Ejecución del plan, aplicar cada una de las estrategias que ha hecho,  
utilizar alguna estructura matemática para la solución del problema y utilizar operaciones  
simbólicas que ayuden a la resolución de los problemas. Visión retrospectiva, se comprueban y  
comparan la solución al problema con otros que le sirvan de apoyo. Repiensan, evalúan la solución  
a los problemas, y cambian los datos del problema y contextos propuestos para resolver problemas.  
Aggarwal y Bal (2020) en el artículo titulado; Tools of ict for learning and teaching  
mathematics, mencionan que es también necesario la utilización de programas que ofrecen las  
tecnologías de la comunicación y de la información, las cuales permiten el desarrollo de  
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habilidades de orden superior aumentando así el interés de los estudiantes en el área de matemática.  
Al educar a los escolares para que, se conviertan en estudiantes de por vida y en empleados exitosos  
en el lugar de trabajo y en la sociedad, se deben reemplazar los métodos tradicionales de enseñanza  
y aprendizaje. Shakirova, et al. (2018) hacen referencia que, la motivación es uno de los principales  
requisitos previos para la mejora de la calidad de la enseñanza de las matemáticas. La motivación  
en el estudio, depende de una serie de factores: el sistema educativo, la organización del proceso  
educativo, las características individuales del educador y del estudiante, la motivación en la  
enseñanza de las matemáticas. La investigación y la experiencia pedagógica indican que, tanto los  
estudiantes como los profesores que están empezando su carrera subestiman el papel de la  
motivación en la enseñanza de las matemáticas, y sus habilidades de la motivación son  
insuficientes, siendo necesario un replanteamiento para subsanar en parte fundamental en el  
emprendimiento de su profesión.  
Mani, et al. (2020), hacen referencia que, en varias investigaciones se da a conocer que,  
enseñar matemáticas ha sido una tarea difícil para muchos maestros, la mayoría de los profesores  
de matemáticas, se encuentran luchando por mejorar sus habilidades pedagógicas para  
proporcionar a los estudiantes un aprendizaje significativo (auténtico, empoderado, justificable e  
inclusivo). Revelo (2018), también menciona que, el papel de la tecnología e internet en el  
aprendizaje de las matemáticas puede generar cierta motivación, pero estos no representan que los  
estudiantes y los profesores tengan un impacto significativo o alto en el aprendizaje de las  
matemáticas a largo plazo. No es por su uso o disponibilidad, sino porque carecen de capacidad  
para aplicarles en sus estudios. Sáenz, et al. (2017), aluden que al evaluar la efectividad del método  
heurístico de Polya (1981), en el desarrollo de la habilidad matemática en el pensamiento espacial,  
en estudiantes de quinto grado, al finalizar sus estudios de nivel básico ellos si consideraron los  
pasos de resolución de problemas del modelo Polya y la estrategia de colaboración. Luego de la  
utilización, su desempeño mejoró significativamente, confirmando la efectividad de la estrategia,  
dando una mayor claridad la aplicación del método de Poyla para desarrollar problemas  
matemáticos. Hitt y Quiroz (2018), refieren que las intuiciones de los estudiantes son funcionales  
y espontáneas y pueden modificarse mediante la interacción y el diálogo en el trabajo en equipo.  
Esto promueve la ecuanimidad en la construcción del conocimiento. Para la construcción de  
contenidos es necesario tener en cuenta la relación de los estudiantes el intercambio de ideas para  
la formación de un nuevo tema, el trabajo colaborativo permite la construcción de nuevas formas  
de pensar.  
Para el aprendizaje del escolar en la educación básica regular en el área de matemática es  
necesario lograr competencias del área, consideradas en este estudio como dimensiones del  
Aprendizaje de la Matemática: La solución de problemas de cantidad, donde el estudiante  
enmienda problemas o plantea unos nuevos, los cuales accedan a edificar y alcanzar las nociones  
de cantidad de número, de sistemas numéricos, sus operaciones y propiedades. Vale la pena  
enfatizar en el razonamiento lógico que usan los estudiantes al hacer comparaciones. Resolución  
de problemas de regularidad, equivalencia y variación, que se basan en la capacidad de descubrir  
valores desconocidos, establecer límites y hacer predicciones sobre el comportamiento del  
fenómeno. Resolver problemas de forma, movimiento y posición, es decir, los estudiantes pueden  
orientarse y describir la posición y el espacio de los objetos y el movimiento en el espacio,  
visualizar con formas geométricas bidimensionales, explicar y relacionarse con la  
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Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
tridimensionalidad de lo específico y el objeto. Y solucionar problemas de gestión de datos y de  
incertidumbre, en donde se puede analizar la información sobre el tema de utilidad, realizar un  
aprendizaje a situaciones aleatorias, de manera que pueda tomar decisiones, hacer predicciones,  
llegar a conclusiones razonables y obtener los resultados. (Ministerio de educación, 2016).  
Arias, et al. (2018), en; Estrategias heurísticas en resolución de problemas a través de una  
experiencia integradora, publicado en la Revista Sarance Nº 42, se basó en el modelo cualitativo  
y cuantitativo. Aplicaron el trabajo colaborativo. Concluyeron que es importante planificar,  
ejecutar las experiencias integradoras en el aula para la reflexión sobre el aprendizaje que están  
ejecutando, promoviendo aprendizajes con autonomía y colaborativos. El trabajo de Neyra (2020),  
titulado; Aprendizaje Basado en Problemas para el Aprendizaje significativo en Matemática, en  
estudiantes de tercer año de secundaria, Chao 2019. Desarrolló la investigación cuantitativa con  
diseño cuasi experimental. Con U de Mann-Whitney, determinó que al aplicar estrategias del  
Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) da un efecto positivo en mejora del aprendizaje  
significativo de matemática con un p-valor de 5% y el nivel de logrando el 45% en proceso después  
de la aplicación de la estrategia. Asimismo, en el estudio de Tejeda (2017), en el estudio;  
Estrategias heurísticas y clima escolar en el aprendizaje de la matemática en estudiantes de primer  
año de secundaria de la Red 2 de la UGEL 03- 2015, que el 47,8% tiene tendencia moderada en  
relación a la aplicación de estrategias heurísticas, el nivel de logro alcanzado fue de 77,3% en el  
aprendizaje de la matemática. Concluyendo la existencia positiva y alta de correlación entre las  
variables.  
Metodología  
De acuerdo al enfoque que persigue es cuantitativo, de tipo no experimental y explicativo.  
Según Hernández et al, (2010) los datos son utilizados para la contrastación de la hipótesis, los  
cuales son de medición numérica, regidos de acuerdo a las teorías. Presenta un diseño correlacional  
causal, de corte transversal, debido a la finalidad que persiguen las variables, en donde se observa  
si la primera o independiente influye en la segunda o dependiente en un contexto en particular en  
el cual se ejecutó el estudio.  
Se aplicó a 85 estudiantes del quinto grado de educación secundaria. Para la primera  
variable un cuestionario, cuyo conjunto de preguntas sistematizadas estuvieron relacionadas con  
los indicadores de la variable en estudio, con 16 ítems y su escala tipo Likert con criterios siempre  
(4), casi siempre (3), A veces (2) Nunca (1), distribuidas las preguntas en comprensión del  
enunciado, (4 ítems) concepción de un plan (4 ítems), ejecución del plan (4 ítems), visión  
retrospectiva (4 ítems). Respecto a la segunda variable en estudio se utilizó la prueba objetiva,  
constituida por 16 preguntas, con alternativas de tipo complemento único distribuidas en las  
dimensiones descritas anteriormente referente a la variable en estudio, cada una de ellas estuvo  
constituida por cuatro problemas, facilitando el recojo pertinente de los datos. Ambos instrumentos  
fueron sometidos a procesos de validación y confiabilidad.  
Los instrumentos han sido elaborados por los autores y validados por 6 expertos. (Anexos)  
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Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Mayo-Agosto, 2021). Vol 6, No. 2, pp.36-61  
Resultados  
Se presentan los resultados obtenidos referentes a las variables Estrategias heurísticas y  
Aprendizaje de la matemática, recolectados por los instrumentos, datos alcanzados por los  
estudiantes del quinto grado de educación secundaria.  
Tabla 1  
Prueba de normalidad para las variables Estrategias heurísticas y Aprendizaje de la matemática  
Kolmogorov-Smirnova  
Estadístico  
0.102  
gl  
85  
85  
Sig.  
0.030  
0.000  
Estrategias heurísticas  
Aprendizaje de matemática  
0.150  
Nota. Según datos obtenidos de la matriz.  
Al realizar la prueba de contraste de la normalidad mediante Kolmogorov-Smirnov, se  
observa que, para Estrategias heurísticas y Aprendizaje de la matemática el grado de significancia  
para ambas variables es menor a 0,05, por lo cual se asume que los datos no tienen una distribución  
normal.  
Tabla 2  
Frecuencia de estudiantes por niveles y variables  
Variables  
Niveles  
Estrategias heurísticas  
%
Aprendizaje de la matemática  
f
f
%
27  
64  
9
Logro destacado  
Logro esperado  
Proceso  
22  
53  
10  
0
26  
62  
12  
0
23  
54  
8
Inicio  
0
0
Total  
85  
100  
85  
100  
Nota. Datos obtenidos de la matriz; f= Frecuencia absoluta; %= Frecuencia relativa.  
Los estudiantes se encuentran en su mayoría en logro destacado y esperado 88% para la  
primera variable y 91% para la segunda variable y una minoría en proceso 12% y 9%  
respectivamente.  
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Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
Tabla 3  
Relación entre las variables Estrategias heurísticas y Aprendizaje de la matemática  
Correlaciones  
Estrategias  
heurísticas  
Aprendizaje de la  
matemática  
Rho de Spearman  
Estrategias  
heurísticas  
Coeficiente de  
correlación  
Sig. (bilateral)  
N
1,000  
,915**  
.
85  
,915**  
,000  
85  
1,000  
Aprendizaje  
de la  
matemática  
Coeficiente de  
correlación  
Sig. (bilateral)  
N
,000  
85  
.
85  
*
*. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral). Tau-b Kendall =00.847 sig. P<0.01  
Nota. Datos obtenidos de la matriz; N= Muestra.  
Se muestra en la Tabla 3, la relación que existe entre las variables en estudio que según  
Rho Spearman es de 0,915**, correlación positiva muy alta y muy significativa; con p-valor menor  
a 0,05 entre las Estrategias heurísticas y el Aprendizaje de la matemática y según Tau-b Kendall  
es alta de 0,847, lo cual determina que existe influencia de la variable independiente sobre la  
dependiente.  
Tabla 4  
Relación entre las Estrategias heurísticas y Resuelve problemas de cantidad del Aprendizaje de  
la matemática  
Correlaciones  
Estrategia  
Resuelve problemas de  
s heurísticas cantidad  
Rho de Spearman  
Estrategias  
heurísticas  
Coeficiente de correlación  
Sig. (bilateral)  
1,000  
.
,658**  
,000  
85  
N
85  
Resuelve  
problemas de  
cantidad  
Coeficiente de correlación  
Sig. (bilateral)  
N
,658**  
,000  
85  
1,000  
.
85  
*
*. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral). Tau-b- Kendall = 0.556 sig. p <0.05  
Nota. Datos obtenidos de la matriz; N= Muestra.  
En la Tabla 4, al relacionar los datos en cuanto a la variable Estrategias heurísticas y  
Resuelve problemas de cantidad del Aprendizaje de la matemática, según Rho Spearman el valor  
que se obtiene es 0,658**, positiva alta y muy significativa y según Tau-b Kendall el valor  
obtenido es de 0,556 media, quedando demostrada la influencia, es decir al aumentar las  
Estrategias heurísticas aumenta la Resolución de problemas de cantidad y un mejor Aprendizaje  
de la matemática en los estudiantes del quinto año de educación secundaria.  
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Tabla 5  
Relación entre las Estrategias heurísticas y Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y  
cambio del Aprendizaje de la matemática  
Correlaciones  
Estrategias  
heurísticas  
Resuelve problemas de  
regularidad, equivalencia y cambio  
,477**  
Rho de Spearman Estrategias  
heurísticas  
Coeficiente de  
correlación  
Sig. (bilateral)  
N
1,000  
.
85  
,477**  
,000  
85  
1,000  
Resuelve  
problemas de  
regularidad,  
equivalencia y  
cambio  
Coeficiente de  
correlación  
Sig. (bilateral)  
N
,000  
85  
.
85  
*
*. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral). Tau-b- Kendall = 0.453 sig. p <0.05  
Nota. Datos obtenidos de la matriz; N= Muestra  
En la Tabla 5, al ejecutar la relación de los datos según Rho Spearman, se obtuvo el valor  
de 0,477** positiva moderada y muy significativa y según Tau-b Kendall el valor obtenido es  
0
,453 es media lo que demuestra la influencia, es decir, al aumentar las Estrategias heurísticas  
aumenta de manera moderada la Resolución de problemas de regularidad, equivalencia y cambio  
en el Aprendizaje de la matemática en los estudiantes de quinto año de educación secundaria.  
Tabla 6  
Relación entre las Estrategias heurísticas y Resuelve problemas de forma, movimiento y  
localización del Aprendizaje de la matemática  
Correlaciones  
Estrategia  
s heurísticas  
1,000  
Resuelve problemas de forma,  
movimiento y localización  
,493**  
Rho de Spearman  
Estrategias  
heurísticas  
Coeficiente de  
correlación  
Sig. (bilateral)  
N
Coeficiente de  
correlación  
Sig. (bilateral)  
N
.
85  
,493**  
,000  
85  
1,000  
Resuelve  
problemas de  
forma,  
movimiento y  
localización  
,000  
85  
.
85  
*
*. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral). Tau-b- Kendall = 0.380 sig. p <0.05  
Nota. Datos obtenidos de la matriz; N= Muestra  
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Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
En la Tabla 6, al realizar la relación de los datos según Rho Spearman es de 0,493**  
positiva moderada y muy significativa y según Tau-b Kendall es de 0,453 es media demostrando  
influencia, es decir, al aumentar las Estrategias heurísticas aumenta moderadamente la Resolución  
de problemas de forma, movimiento y localización y un mejor Aprendizaje de la matemática en  
los estudiantes.  
Tabla 7  
Relación entre las Estrategias heurísticas y Resuelve problemas de gestión de datos e  
incertidumbre del Aprendizaje de la matemática  
Correlaciones  
Resuelve problemas de  
Estrategias  
heurísticas  
gestión de datos e  
incertidumbre  
,501**  
Rho de Spearman  
Estrategias  
heurísticas  
Coeficiente de correlación  
1,000  
Sig. (bilateral)  
.
,000  
85  
N
85  
Resuelve  
problemas de  
gestión de  
datos e  
Coeficiente de correlación  
,501**  
,000  
85  
1,000  
.
Sig. (bilateral)  
N
85  
incertidumbre  
*
*. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (bilateral). Tau-b- Kendall = 0.521 sig. p <0.05  
Nota. Datos obtenidos de la matriz; N= Muestra  
En la tabla 7, al realizar la relación de los datos según Rho Spearman es de 0,501** positiva  
moderada y muy significativa. Según Tau-b Kendall es 0.521 es media demostrando influencia; es  
decir, al aumentar la las Estrategias heurísticas aumenta de forma moderada la Resolución de  
problemas de gestión de datos e incertidumbre y un mejor Aprendizaje de la matemática en los  
estudiantes.  
Discusión  
En las estrategia heurísticas se observó que los estudiantes promueven estrategias que les  
facilita la búsqueda independiente de soluciones a los problemas propuestos, en un 62% en el nivel  
logro esperado; también se observó en la variable Aprendizaje de matemática que los estudiantes  
pueden investigar, organizar, sistematizar y analizar información y así comprender e interpretar la  
problemática del contexto, tomar decisiones relevantes y usar métodos para solucionar las  
problemas de manera estratégica, reflexiva y con conocimiento matemático observando que el  
6
4%, se encuentran en el nivel logro esperado, en los estudiantes. Coincidiendo con Arias, et al.  
(
2018), que mencionan la importancia de planificar, ejecutar las experiencias integradoras, las que  
influirán en el aprendizaje, promoviendo la autonomía y el trabajo colaborativo con sus  
compañeros. Refuerza la conclusión de Medina (2017), quien manifiesta que, la competencia  
matemática referente a la resolución de problemas se utiliza en un contexto relacionado con la vida  
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Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
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cotidiana del estudiante, por ello es de suma importancia poder tenerlo en cuenta para solucionar  
problemas que se relacionan con el contexto del ser humano.  
La causa y efecto de las variables según Rho Spearman debido a que los datos son no  
normales, es de 0,915**, entre las Estrategias heurísticas y Aprendizaje de la matemática siendo  
positiva muy alta y muy significativa con un p-valor menor a 0,05, con un grado de correlación  
según Tau-b Kendall es de 0.847. Por lo que si se pone énfasis en la utilización de las Estrategias  
heurísticas por lo tanto aumentará también el Aprendizaje de la matemática en los estudiantes.  
Sobre las Estrategias heurísticas y su incidencia en la Resolución de problemas de cantidad, la  
correlación encontrada según Rho Spearman es de 0,658**, positiva alta y muy significativa según  
Tau-b Kendall de 0.556. Por lo tanto, se puede afirmar que si se aumenta la incidencia en utilizar.  
Para comparar con los resultados Solis (2019), por medio de Chi cuadrada encontrado de 97,7%  
con significancia menor a 0,05 y concluye que las estrategas heurísticas influyen de manera  
significativa al aprender la matemática. Respecto a las Estrategias heurísticas en la Resolución de  
problemas de regularidad, equivalencia y cambio en el Aprendizaje de la matemática se obtuvo  
una correlación de 0,477** Rho Spearman, positiva moderada y muy significativa, según Tau-b  
Kendall es de 0.453, al igual que Tejeda (2017), quien manifiesta que referente al nivel de  
Aprendizaje de la matemática fue de 77,3% en nivel de logro, además señala que encontró una  
correlación positiva y alta entre las Estrategias heurísticas y clima escolar en el Aprendizaje de la  
matemática. Por su parte, Navarro y Deulofeu (2018) mencionan que el juego de estrategias influye  
en la solución a los problemas, el lenguaje que se utiliza en las soluciones por parte del estudiante,  
son muy favorables en todos los aspectos estudiados, verificando que, si aumentan la utilización  
de estrategias según el problema, entonces la solución será la más pertinente.  
Las Estrategias heurísticas aumentará también la Resolución de problemas de forma,  
movimiento y localización en los estudiantes, se demuestra al obtener un Rho Spearman de  
0
,493**, positivo moderado y muy significativo, y un Tau-b Kendall es de 0.453; al igual que  
Alarcón (2016), al señalar que la estrategia didáctica mejora significativamente la resolución de  
problemas en el área de matemática en el logro de sus aprendizajes en los estudiantes. Asimismo,  
Minotta (2015) refiere que es muy influyente las estrategias tácticas que, los escolares utilizan en  
la matemática, describiendo el paso a paso desde cómo se enfoca al problema, como se plantea las  
preguntas las cuales sean propicias y significativas al momento de resolver los problemas, dando  
realce al estudio propuesto en el que se puede ver que en diversos contextos se viene utilizando las  
estrategias como formas de dar solución a los problemas del entorno.  
Se demuestra que al aumentar las Estrategias heurísticas aumenta también la Resolución  
de problemas de gestión de datos e incertidumbre según Rho Spearman de 0,501**, positiva  
moderada y muy significativa, según Tau-b Kendall es de 0.521. Las Estrategias heurísticas  
favorecen enormemente en la resolución de problemas de gestión de datos e incertidumbre para el  
Aprendizaje de la matemática; coincidiendo con Neyra (2020), quien menciona que el Aprendizaje  
de la matemática tiene su base en el aprendizaje basado en problemas, lo cual fundamenta la  
investigación en su estudio, encontró que disminuyó en un 54% el nivel inicio, esto nos aclara aún  
más el incremento de utilizar problemas en mejora del aprendizaje de los estudiantes, los cuales  
buscan las tácticas más pertinentes y sistemáticas para solucionar los problemas en relación a su  
entono.  
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Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
De acuerdo a lo mencionando por el Ministerio de Educación (2016), las competencias  
logradas por el estudiante permiten enfrentar circunstancias problemáticas del entorno social, con  
el que se relacionan por motivos imprevisibles o de trabajo para enmendar problemáticas de su  
vida familiar o de su entorno. El Aprendizaje de la matemática implica la aplicación de diversas  
acciones que articulen de manera coordinada con la adecuación y aplicabilidad de estrategias y  
lograr las competencias del área de matemática, éstas se enmarcan en un contexto que permiten el  
desarrollo del estudiante en esa etapa de su vida y a futuro en otros contextos en los que se pueda  
encontrar, por tal motivo es favorable inculcar la utilización de estrategias en el área de  
matemática.  
El aporte de la Teoría de Vygotsky (1925), para el desarrollo en el aprendizaje también  
está vinculado con su personalidad, donde plantea en primera instancia realizar una observación  
del logro de aprendizaje para luego poder ver cómo va desarrollándose, y en última instancia  
comparar el desarrollo de aprendizaje y el personal, en lo cual se puede apreciar que ambos van  
desarrollándose al mismo tiempo. Esta teoría permite reafirmarlo con la presente investigación  
debido a que el individuo a medida que va desarrollando este alcanza nuevos conocimientos, los  
cuales intervienen en la formación de ellos mismos mejorando su estatus y su relacionamiento con  
su entorno.  
Asimismo, el aporte de la Teoría de Ausubel (1961) propone un mecanismo que se da en  
el estudiante al aprender algo nuevo lo relaciona con un concepto previo ya aprendido y que este  
genera un nuevo aprendizaje que cala en la parte cognitiva, observando una recepción de algo  
nuevo para construir ideas y conceptos, además existe el afianzamiento del lenguaje que a medida  
que va descubriendo algo nuevo va describiéndolo y enriqueciendo su concepción, y cada vez que  
manipula conceptos y proposiciones refina su comprensión verbal y surge el aprendizaje  
significativo haciendo que se vuelva preciso e intransferible propio de su mismo aprendizaje. Estas  
concepciones teóricas afirman lo que el alumno va aprendiendo a medida de su proceso educativo  
analizando y sintetizando de acuerdo a los conceptos matemáticos y en la absolución de problemas,  
en el cual también va formándose con valores de responsabilidad, honestidad y veracidad entre  
otros, siendo favorable en la medida que sigue desarrollándose.  
Asimismo, Schoenfeld (1985), propone un modelo en la absolución de problemas por  
etapas: el análisis está orientado a la comprensión del problema a través de la construcción de una  
representación adecuada, también el diseño de un plan de solución global favorece la solución de  
problemas, la exploración orientada a la transformación del problema en una tarea rutinaria,  
también el elaborar un plan de solución y verificar la solución del problema; estas acciones son  
favorables para la resolución de problemas.  
Conclusiones  
Las Estrategias heurísticas influyen significativamente en el Aprendizaje de la matemática  
en estudiantes de educación secundaria, al obtener una correlación de 0,915**, positiva muy alta  
y muy significativa según Rho Spearman, también según Tau-b Kendall la correlación es de 0.847  
con un p-valor menor a 0,01, permitiendo deducir que al aumentar el uso de las Estrategias  
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Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Mayo-Agosto, 2021). Vol 6, No. 2, pp.36-61  
heurísticas aumenta también el Aprendizaje de la matemática en los estudiantes del quinto año de  
secundaria.  
La influencia de las Estrategias heurísticas en la dimensión Resuelve problemas de  
cantidad es de 0,658**, positiva alta y muy significativa según Rho Spearman con el p-valor menor  
a 0,05 y según Tau-b Kendall es de 0.556, al utilizar las Estrategias heurísticas aumentará la  
Resolución de problemas de cantidad en Aprendizaje de la matemática en los estudiantes del  
quinto año de secundaria.  
La influencia de las Estrategias heurísticas en la dimensión Resuelve problemas de  
regularidad, equivalencia y cambio es de 0,477**, positiva moderada pero muy significativa,  
según Rho Spearman con el p-valor menor a 0,05, según Tau-b Kendall es de 0.453, al usar las  
Estrategias heurísticas aumentará la absolución de problemas de regularidad, equivalencia y  
cambio y un mejor Aprendizaje de la matemática en estudiantes del quinto año de secundaria.  
La influencia de las Estrategias heurísticas en la dimensión Resuelve problemas de forma,  
movimiento y localización es de 0,493**, positiva moderada y a la vez muy significativa, según  
Rho Spearman p-valor menor a 0,05, al ejecutar las Estrategias heurísticas aumenta el desarrollo  
de los problemas de forma, movimiento y localización para un mejor Aprendizaje de la matemática  
en estudiantes del quinto año de secundaria.  
La influencia de las Estrategias heurísticas en la dimensión Resuelve problemas de gestión  
de datos e incertidumbre en estudiantes de educación secundaria, Trujillo 2020, es de 0,501**,  
positiva moderada y a la vez es muy significativa, según Rho Spearman p-valor menor a 0,05,  
según Tau-b Kendall de 0.453, al emplear las Estrategias heurísticas aumenta la Resolución de  
problemas de gestión de datos e incertidumbre y un mejor Aprendizaje de la matemática en los  
estudiantes del quinto año de secundaria.  
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51  
Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
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2
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3
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Mathematical Education. 12., Seoul, Anais... Korea: COEX, 2012. 12 p.  
Anexos  
Instrumentos de evaluación  
Instrumento de Estrategias heurísticas  
Estimado estudiante contesta los siguientes ítems con la veracidad que corresponde para  
verificar la aplicabilidad de estrategias para tu aprendizaje en el área de matemática, tus  
respuestas son confidenciales para fines de investigación exclusivamente.  
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52  
Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
Escala: Siempre (S), Casi siempre (CS), A veces (AV), Nunca (N).  
Escala:  
Siempre (S)  
Casi siempre (CS)  
A veces (AV)  
Nunca (N)  
4
3
2
1
1
2
3
4
. ¿Identificas con facilidad los datos que se presentan en un problema?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
. ¿Sí existiera una o más incógnitas en un problema lo podrás identificar?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
. ¿Luego de presentado el problema lo podrás explicar con tus propias palabras?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
. ¿Para dar solución a un problema puedes identificar si los datos presentados son los  
suficientes?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
5
6
. ¿Consideras que debes elegir un problema similar para resolver el propuesto?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
. ¿Con los datos que te proporcionan en el problema puedes relacionarlos con algún material  
elegido?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
7
8
. ¿Consideras realizar un dibujo, los cuales permitirán resolver el problema?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
. ¿Es necesario elaborar algunas tablas para la solución de problemas?  
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
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Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Mayo-Agosto, 2021). Vol 6, No. 2, pp.36-61  
(
) Nunca  
9
. ¿Utilizas una secuencialización de acuerdo a lo planificado anteladamente en la solución  
del problema?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
1
1
0. ¿Verificas si la solución del problema es la misma que has planificado al inicio?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
1. ¿Los gráficos que planteaste y las operaciones son favorables en la solución de los  
problemas?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
1
1
2. ¿El resultado al que llegaste es la solución para el problema que se ha planteado?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
3. ¿Al volver a leer el problema y examinas si los resultados que obtuviste responden a lo  
requerido?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
1
4. ¿Crees que es necesario realizar un análisis de la secuencialización de pasos utilizados para  
dar solución al problema verificando si fueron adecuados?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
1
1
5. ¿Te has propuesto volver a desarrollar el mismo problema, pero cambiando datos?  
(
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
) Nunca  
6. ¿Consideras necesario aplicar otras estrategias diferentes a la tuyas, dadas a conocer por  
algún compañero?  
(
(
(
) Siempre  
) Casi siempre  
) A veces  
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54  
Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
(
) Nunca  
Prueba de matemática 5to. de secundaria  
Resuelve problemas de cantidad  
Competencia:  
Capacidades:  
Traduce cantidades a expresiones numéricas  
Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones  
Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo  
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones  
Simboliza la proposición y determina su valor de verdad.  
1
. El arco iris tiene diez colores y solo tres de ellos son primarios  
A) p v q, falso  
B) p 
٨
 q, falso C) p 
٨
 q, verdadero D) p v q, verdadero  
E) p ∆ q, falso  
2
. Se preguntó a 56 personas sobre su preferencia por tres marcas de zapatillas y se obtuvo la  
siguiente información:  
3
1
9
1
0 prefieren las zapatillas de la marca A; 24 de la marca B; y 31 de la marca C.  
0 personas prefieren las marcas A y B.  
personas prefieren las marcas A y C.  
4 personas prefieren las marcas B y C.  
¿Cuántas personas prefieren las tres marcas de zapatilla?  
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4  
E) 5  
3
4
. Una ameba se reproduce por bipartición, dividiéndose en dos cada hora. Si inicialmente hay 4  
amebas, expresa en forma exponencial la cantidad de amebas que habrá al cabo de 8 horas.  
6
7
8
9
10  
E) 2  
퐴) 2  
B) 2  
C) 2  
D) 2  
. Un albañil construye una fuente circular cuya circunferencia mide 58,4 m. ¿Cuánto mide  
aproximadamente el radio de la fuente?  
A) 9,3  
B) 9,6  
C) 8,9  
D) 9,1  
E) 9,9  
Claves:  
B
D
E
A
Competencia:  
Capacidades:  
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio  
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55  
Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Mayo-Agosto, 2021). Vol 6, No. 2, pp.36-61  
Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas  
Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas  
Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales  
Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia.  
5
6
. La suma de los cuadrados de tres números naturales consecutivos es 590, hallar el mayor de  
los números.  
A) 13  
B) 14  
C) 15  
D) 16  
E) 12  
. Una pieza rectangular tiene 8 cm más de largo que de ancho. Con esta se construye una caja  
3
de 900 cm . Para ello, se cortará un cuadrado de 5 cm de lado en cada esquina y se doblarán  
sus bordes. Halla el largo de la caja.  
A) 12cm  
B) 13 cm  
C) 15 cm  
D) 18 cm  
E) 20 cm  
7
8
. María Elena y Ramiro compraron una soga de 144m y cada uno lo dividió en varias partes  
iguales. Como cada pedazo de María Elena midió 8 metros menos que cada pedazo de  
Ramiro. María Elena obtuvo 3 pedazos más que este último, ¿En cuántos pedazos dividió  
María Elena la soga?  
A) 9  
B) 10  
C) 11  
D) 12  
E) 13  
. Un carpintero hace cierto número de mesas. Vende 70 y le queda por vender más de la mitad.  
Después hace 6 mesas más y luego vende 36, y ahora le quedan menos de 42 por vender.  
¿cuántas mesas hizo?  
A) 141  
B) 140  
C) 135  
D) 120 E) 100  
Claves  
C
D
A
A
Competencia:  
Capacidades:  
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización  
Modela objetos en formas geométricas y sus transformaciones.  
Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.  
Usa estrategias y procedimientos para medir y orientarse en el espacio.  
Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas.  
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56  
Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
9
. Luis cerca un terreno de forma de un triángulo rectángulo si los lados AB y BC miden 6cm y  
8
cm respectivamente,  
hallar la medida del lado AC.  
A
B
C
A) 5cm  
B) 6 cm  
C) 7cm  
D) 10 cm  
E) 12 cm  
1
1
0. Claudia camina por un parque de forma triangular y observa que dos de sus ángulos miden  
0 0  
0 y 60 , respectivamente. ¿cuánto mide el tercer ángulo en radianes?  
ꢀ
3
ꢁꢀ  
퐴) 휋 rad.  
B) rad.  
C) 2휋 rad.  
D) 3휋 rad.  
E) ꢂ rad.  
ꢁ
1. Una escalera de 10 metros de longitud está apoyada contra un muro de una construcción, de  
0
tal modo que forman un ángulo de 16 . Calcula la distancia aproximada del pie de la  
7
0
escalera al muro. (Considera sen 16 = )  
ꢁ
5
A) 2,8 m  
B) 3,8 m  
C) 4,5 m  
D) 5,1 m  
E) 6,1 m  
1
2. A 180 m de la base de un edificio se observa la parte alta de este con un ángulo de elevación  
0
de 37 . Determine la altura del edificio.  
A)135 m  
B) 150 m  
C) 160 m  
D) 115m  
E) 100 m  
Claves  
D
B
A
A
Competencia:  
Capacidades:  
Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre  
Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas  
Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.  
Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.  
Sustenta conclusiones o decisiones con base a la información obtenida.  
1
3. El número de hermanos es una variable:  
A) Cuantitativa continua  
B) Cualitativa ordinal  
C) Cualitativa nominal  
D) Cuantitativa discreta  
E) Cualitativa  
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57  
Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Mayo-Agosto, 2021). Vol 6, No. 2, pp.36-61  
1
4. En una reunión de 100 estudiantes, la media aritmética de sus edades es 24. Si cada mujer  
tuviera 5 años más y cada hombre 4 años más, el nuevo promedio sería 28,6. ¿Cuántas  
mujeres hay en la reunión?  
A)40  
B) 60  
C) 64  
D) 66  
E) 80  
1
1
5. Determina cuántos partidos de fútbol se deben programar en una rueda de un campeonato  
donde participan 16 equipos que jugarán todos contra todos.  
A)90  
B) 100  
C) 120  
D) 150  
E) 240  
6. De los 78 participantes de un concurso de ecología, 45 son hombres. Si se elige un  
participante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?  
A)2/3  
B) 11/26  
C) 12/26  
D) 5/26  
E) 33/ 26  
Claves:  
D
B
C
B
Ficha técnica de Estrategias heurísticas  
. Nombre del instrumento: Cuestionario de Estrategias heurísticas  
1
2
3
. Autores: Mg. Víctor Hugo Medina Pérez; Dr. Manuel Ángel Pérez Azahuanche  
. Objetivo: Medir el nivel de utilización de las Estrategias heurísticas utilizados por estudiantes de  
secundaria de la Institución Educativa N° 81014, Trujillo, 2020.  
4
. Usuarios: Alumnos del 5º grado de educación secundaria de la Institución Educativa N° 81014, Trujillo  
2
020.  
5
6
. Tiempo: 45 minutos  
. Procedimientos de aplicación:  
Se compartirá un link con los estudiantes para que puedan acceder a contestar el cuestionario de  
Estrategias heurísticas  
Se administrará por única vez el instrumento de Estrategias heurísticas  
Las instrucciones están presentes en el cuestionario siendo leídas por los estudiantes.  
El tiempo de desarrollo del cuestionario Estrategias heurísticas será de 45 minutos.  
El cuestionario resuelto será registrado de manera automática a medida que respondan los estudiantes.  
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58  
Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
7
. Organización de ítems:  
DIMENSIÓN  
INDICADORES  
ÍTEMS  
Comprensión  
del enunciado  
Identifican los datos de los problemas.  
Identifican las condiciones de los problemas.  
Identifican la incógnita presente en el problema a resolver.  
Identifican si los datos existentes son suficientes para  
ejecutar el proceso.  
1,2,3,4  
Concepción  
de un plan  
Buscan estrategias que ayuden a la solución del problema.  
Utilizan herramientas que ayuden a resolver cada  
problema planteado.  
5,6,7,8  
Elaboran gráficos representando la solución al problema a  
resolver.  
Explican el plan pertinente que ayuda a la solución del  
problema.  
Ejecución del  
plan  
Aplican cada una de las estrategias que ha hecho.  
Utilizan alguna estructura matemática para la solución del  
problema.  
9,10,11,12  
Utilizan operaciones simbólicas que ayuden a la  
resolución de los problemas.  
Visión  
retrospectiva  
Comprueban y comparan la solución al problema con  
otros que le sirvan de apoyo.  
13,14,15,16.  
Repiensan sobre las estrategias utilizadas.  
Evalúan otras formas para la solución de los problemas.  
Cambian los datos del problema y los contextos  
propuestos para resolver otros problemas.  
8
. Escala:  
a. Escala general:  
Escala  
Rangos  
Logro destacado  
Logro esperado  
Proceso  
De 49 a 64  
De 33 a 48  
De 16 a 32  
Inicio  
De 1 a 15  
b. Escala específica:  
Dimensiones  
Nivel  
Comprensión del  
Concepción de  
Ejecución del  
plan.  
Visión  
retrospectiva.  
[13 – 16]  
enunciado.  
[13 – 16]  
un plan.  
[13 – 16]  
Logro  
[13 – 16]  
destacado  
Esta obra se comparte bajo la licencia Creative Common Atribución-No Comercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
59  
Víctor Hugo Medina Pérez y Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
ISSN 2477-9024. Innova Research Journal (Mayo-Agosto, 2021). Vol 6, No. 2, pp.36-61  
Logro  
esperado  
Proceso  
Inicio  
[09– 12[  
[09– 12[  
[09– 12[  
[09– 12[  
[05 – 08[  
[01 – 04[  
[05 – 08[  
[01 – 04[  
[05 – 08[  
[01 – 04[  
[05 – 08[  
[01 – 04[  
Ficha técnica del Aprendizaje de la matemática  
1
2
3
. Nombre del instrumento: Prueba objetiva del Aprendizaje de la Matemática.  
. Autores: Mg. Víctor Hugo Medina Pérez; Dr. Manuel Ángel Pérez Azahuanche.  
. Objetivo: Medir el nivel de Aprendizaje de la matemática alcanzado por estudiantes de  
secundaria de la Institución Educativa N° 81014, Trujillo 2020.  
4
. Usuarios: Alumnos del 5º grado de educación secundaria de la Institución Educativa N°  
8
1014, Trujillo 2020.  
5
6
. Tiempo: 90 minutos  
. Procedimientos de aplicación:  
Se compartirá un link con los estudiantes para que puedan acceder a contestar la prueba  
objetiva del Aprendizaje de la matemática  
Se administrará por única vez el instrumento de Aprendizaje de la matemática  
Las instrucciones están presentes en la prueba objetiva siendo leídas por los estudiantes.  
El tiempo de desarrollo de la prueba objetiva del Aprendizaje de la matemática será de 90  
minutos.  
La prueba objetiva resuelta será registrada de manera automática a medida que respondan  
los estudiantes.  
7
. Organización de ítems:  
DIMENSIÓN  
Resuelve  
INDICADORES  
ÍTEMS  
1,2,3,4  
Convertir la cantidad a una terminología numérica  
Problemas de Comunique su conocimiento de los números y las operaciones.  
cantidad  
Discutir declaraciones sobre operaciones y relaciones  
numéricas.  
Gestionar habilidades e instrucciones de apreciación y cálculo.  
Convierta datos y condiciones en representación algebraica y  
Resuelve  
5,6,7,8  
Problemas de gráfica  
regularidad,  
Participa en la razón de las relaciones algebraicas  
equivalencia y Utiliza habilidades y ordenamientos para hallar equivalencia y  
cambio  
reglas generales.  
Dar a conocer argumentos sobre intercambio y reciprocidad.  
Modelar cosas con formas geométricas y sus innovaciones.  
Resuelve  
9,10,11,12  
Problemas de Comunique su razón de formas geométricas y relaciones.  
forma,  
Emplear destrezas y ordenamientos para medir la zona y  
determinar la dirección del espacio.  
Esta obra se comparte bajo la licencia Creative Common Atribución-No Comercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)  
Revista de la Universidad Internacional del Ecuador. URL: https://www.uide.edu.ec/  
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Influencia de las Estrategias heurísticas en el Aprendizaje de la matemática.  
movimiento y Discutir declaraciones sobre condiciones geométricas.  
localización  
Resuelve  
Presentar datos con figuras y estadísticas o medidas probables 13,14,15,16  
Problemas de Comunicar la perspicacia de los conceptos estadísticos y de  
gestión de  
datos e  
probabilidad.  
Utilizar tácticas y procesos para coleccionar y procesar datos.  
incertidumbre Respaldar desenlaces o disposiciones basadas en la indagación  
obtenida.  
8
. Escala:  
a. Escala general:  
Escala  
Rangos  
Logro destacado  
Logro esperado  
Proceso  
De 49 a 64  
De 33 a 48  
De 16 a 32  
De 01 a 15  
Inicio  
b. Escala específica:  
DIMENSIONES  
Resuelve  
Problemas de  
cantidad  
Resuelve Problemas de Resuelve Problemas  
Resuelve  
Problemas de  
gestión de datos  
e incertidumbre  
[13 – 16]  
NIVEL  
regularidad,  
equivalencia y cambio  
de forma,  
movimiento y  
localización  
[13 – 16]  
Logro  
destacado  
Logro  
[13 – 16]  
[09– 12[  
[13 – 16]  
[09– 12[  
[09– 12[  
[09– 12[  
esperado  
Proceso  
[05 – 08[  
[01 – 04[  
[05 – 08[  
[01 – 04[  
[05 – 08[  
[01 – 04[  
[05 – 08[  
[01 – 04[  
Inicio  
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