INNOVA Research Journal, ISSN 2477-9024  
Enero – Abril 2021). Vol. 6, No.1 pp. 47-60  
(
DOI: https://doi.org/10.33890/innova.v6.n1.2021.1433  
URL: http://revistas.uide.edu.ec/index.php/innova/index  
Correo: innova@uide.edu.ec  
Patrones matemáticos en los niveles de Inicial y Preparatoria: Análisis del  
currículo  
Preschool and Kindergarten Mathematical Patterns: Curriculum Analysis  
Gina Bojorque Iñegues  
https://orcid.org/0000-0002-5223-2829  
Neli Gonzales Prado  
https://orcid.org/0000-0003-3443-8468  
Universidad de Cuenca, Ecuador  
Autor para correspondencia: gina.bojorque@ucuenca.edu.ec; neli.gonzales@ucuenca.edu.ec  
Fecha de recepción: 21 de mayo de 2020 - Fecha de aceptación: 07 de septiembre de 2020  
Resumen  
El objetivo del presente estudio fue analizar el currículo ecuatoriano para subnivel Inicial II y  
Preparatoria, con un enfoque en patrones matemáticos, a la luz de la literatura internacional. La  
metodología empleada fue un análisis documental de dichos currículos enfocado en tres  
componentes, a decir, qué, cuándo y cómo enseñar. Los resultados del estudio demuestran que  
los currículos ecuatorianos para los niveles analizados incluyen, en general, patrones  
matemáticos simples de repetición, dejando menos evidente la presencia de patrones más  
complejos como son los patrones de crecimiento. Se encontró además que en los currículos no  
se incluye una secuencia clara a seguir para el trabajo con patrones, y que, si bien las  
recomendaciones metodológicas contempladas en los documentos curriculares sugieren diversas  
tareas para trabajar patrones, no se incluye la tarea de identificación de la unidad del patrón, la  
cual es fundamental para el desarrollo del pensamiento matemático del niño. De manera general,  
se concluye que, estos hallazgos apuntan a la necesidad de revisar el currículo nacional con miras  
a mejorar las competencias, en patrones en particular y en matemáticas en general, de los niños  
ecuatorianos desde los primeros años de escolaridad.  
Palabras claves: currículo; patrones matemáticos; subnivel Inicial II; Preparatoria; análisis.  
Abstract  
The aim of the present study was to analyze the preschool and kindergarten Ecuadorian curriculum,  
with a focus on mathematical patterns, in light of the international literature. The method used was  
a documentary analysis of these curriculums focused on three components, namely what, when  
and how to teach. The results of the study demonstrate that the Ecuadorian curricula for the  
analyzed levels, generally include simple mathematical repeating patterns, with more complex  
patterns such as growing patterns being less evident. It was also found that the curriculums do not  
include a clear sequence to work with patterns, and that, although the methodological  
recommendations contemplated in the curricular documents suggest various tasks for working with  
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patterns, the identifying the unity of the pattern task, which is fundamental for the development of  
the child’s mathematical thinking, is not included. In general, we concluded that these findings  
point to the need to review the national curriculum in view of improving Ecuadorian children’s  
patterning competencies in particular, and mathematical competencies in general, from the first  
years of schooling.  
Keywords: curriculum; mathematical patterns; Preschool; Kindergarten; analysis.  
Introducción  
El currículo es un esbozo de los requisitos de enseñanza y aprendizaje tanto del contenido  
como del desempeño y, por tanto, guía las experiencias de aprendizaje en las escuelas (Schmidt,  
McKnight, Valverde, Houang, y Wiley, 1997). Los estudios del currículo escolar,  
consecuentemente, son valiosos ya que permiten informar sobre las expectativas, los procesos y  
los resultados de las experiencias escolares de los estudiantes (Kulm y Li, 2009). Dichos estudios  
pueden realizarse a nivel del currículo en general o centrarse en determinadas áreas del mismo.  
Particularmente, en el área de matemáticas, Kulm y Li (2009) señalan que los esfuerzos  
realizados para alcanzar la excelencia en la educación matemática han llevado a revisiones y  
cambios continuos en el currículo matemático en varios sistemas educativos a nivel mundial. Por  
otro lado, varios autores coinciden en señalar que las competencias matemáticas que los niños  
desarrollan a temprana edad son los predictores más determinantes de su desempeño escolar  
futuro (por ejemplo, Duncan et al., 2007). Específicamente, los patrones matemáticos son un  
componente importante de la competencia matemática temprana ya que sustentan todas las ideas  
matemáticas (Björklund y Pramling, 2014; Nguyen et al., 2016; Rittle-Johnson, Fyfe, Hofer, y  
Farran, 2017). Más aún, el desarrollo de patrones matemáticos a temprana edad ha demostrado  
ser un potente predictor del desempeño matemático posterior (Bailey et al., 2016; Rittle-Johnson,  
Zippert, y Boice, 2019), por ello, un análisis del currículo nacional enfocado en patrones  
matemáticos en los primeros años de escolaridad, es fundamental ya que permitirá determinar si  
se está bridando a los niños pequeños las experiencias educativas necesarias que sirvan de base  
para que alcancen un desempeño matemático óptimo durante toda la escolaridad.  
En el contexto ecuatoriano, aunque los patrones matemáticos están incluidos en los  
currículos de matemáticas para subnivel Inicial II y Preparatoria, desafortunadamente, hasta  
donde se conoce, no se han reportado estudios que evalúen si las destrezas relacionadas con  
patrones matemáticos estipuladas en los currículos son suficientes y adecuadas para los niños  
que asisten a dichos niveles educativos. Por ello, el objetivo de este estudio es analizar el  
currículo ecuatoriano de subnivel Inicial II y de Preparatoria, con un enfoque en patrones  
matemáticos, a la luz de la literatura internacional. De acuerdo al sistema educativo ecuatoriano,  
a la edad de cuatro años los niños asisten a subnivel Inicial II, mientras que, a la edad de cinco  
años, asisten a Preparatoria (primer año de educación básica). Ambos niveles educativos están  
regulados por el Ministerio de Educación y siguen un currículo oficial.  
Para alcanzar el objetivo planteado, en primer lugar, se presentará una síntesis acerca de  
lo expuesto en la literatura internacional sobre patrones matemáticos. A continuación, se  
describirán las destrezas y actividades relacionadas con patrones matemáticos, propuestas en los  
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documentos curriculares ecuatorianos para el subnivel Inicial II y Preparatoria. Finalmente, se  
realizará un análisis de lo prescrito en estos documentos, a la luz de la literatura internacional.  
Marco teórico  
Patrones matemáticos  
Varios estudios internacionales han demostrado que las destrezas matemáticas que  
desarrollan los niños a temprana edad son predictores de su desempeño matemático a lo largo de  
la escuela (Aunio y Niemivirta, 2010; Duncan et al., 2007; Jordan, Kaplan, Ramineni, y  
Locuniak, 2009). Es decir, los niños pequeños que desarrollan destrezas matemáticas sólidas a  
temprana edad se desempeñan mucho mejor en toda su escolaridad en comparación con los niños  
que no adquieren dichas destrezas (Jordan, Kaplan, Ramineni, y Locuniak, 2009). Sin embargo,  
los estudios sobre la matemática temprana han sido cuestionados por su enfoque casi exclusivo  
en el desarrollo numérico, dejando de lado otras habilidades importantes como son los patrones  
matemáticos (Starkey, Klein, y Wakeley, 2004; Verschaffel, Torbeyns, y De Smedt, 2017). En  
este sentido, Clements y Sarama (2014) señalan que "el mundo matemático de los niños  
pequeños es mucho más rico" (p.537) y los patrones matemáticos juegan un papel importante.  
De hecho, diferentes estudios han demostrado que las habilidades para trabajar patrones  
matemáticos a temprana edad están fuertemente relacionadas con la adquisición de habilidades  
matemáticas generales (Lüken, Peter-Koop, y Kollhoff, 2014; Rittle-Johnson et al., 2017, 2019).  
Aunque no es fácil dar una definición de patrón matemático, Mulligan y Mitchelmore (2009)  
señalan que, al hablar de patrones matemáticos, es necesario distinguir entre un patrón, es decir,  
una entidad ordenada (opuesta a un arreglo aleatorio), y una estructura de patrón, es decir, la  
organización o regla que subyace al patrón. De acuerdo con estos autores, los patrones y  
estructuras, comprenden dos componentes: uno cognitivo (es decir, conocimiento de la  
estructura) y uno meta-cognitivo (es decir, tendencia a buscar patrones y analizarlos).  
De acuerdo a Papic y Mulligan (2007), existen varios tipos de patrones que se pueden  
trabajar con los niños pequeños, siendo los más comunes los patrones de repetición, los patrones  
de crecimiento y los patrones de estructura espacial. Los patrones de repetición son patrones  
lineales que tienen una unidad que se repite indefinidamente (por ejemplo, círculo-triángulo-  
círculo-triángulo-círculo-triángulo). Los patrones de crecimiento son patrones lineales que  
presentan una “unidad de patrón” que aumenta o disminuye sistemáticamente (por ejemplo, rojo-  
azul-rojo-azul-azul- rojo-azul-azul-azul). Finalmente, los patrones de estructura espacial son  
invariantes y describen la organización de elementos individuales (por ejemplo, triángulo de  
puntos). Por otro lado, existen diversas tareas empleadas para trabajar el desarrollo de patrones  
matemáticos, entre estas tareas se encuentran las siguientes: (1) copiar, es decir, reproducir un  
patrón dado; (2) interpolar, hace referencia a completar elementos faltantes del patrón; (3)  
extender, es decir, continuar un patrón dado; (4) generalizar, se refiere a realizar el mismo patrón  
con diferentes materiales; (5) identificar, hace referencia a reproducir el patrón de memoria luego  
de haber identificado la unidad de patrón; y, (6) crear, quiere decir, inventar un patrón (Wijns,  
Torbeyns, De Smedt, y Verschaffel, 2019).  
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Diversos autores señalan que la realización de actividades con patrones matemáticos a  
temprana edad es factible y adecuada, ya que se ha observado que varios niños crean  
espontáneamente patrones matemáticos durante el juego libre (Piccolo y Test, 2010; Seo y  
Ginsburg, 2004). Estudios previos han documentado que los niños progresan en sus habilidades  
para trabajar patrones matemáticos desde el nivel prescolar hasta el jardín infantil (Clements y  
Sarama, 2014; Lüken, 2018; Rittle-Johnson, Fyfe, Loehr, y Miller, 2015; Rittle-Johnson B. ,  
Fyfe, McLean, y McEldoon, 2013). Dichas habilidades van desde la capacidad de interpolar,  
copiar y extender patrones de repetición simples (es decir, patrones AB) a los cuatro años,  
pasando por la capacidad de extender patrones de repetición un poco más complejos (por  
ejemplo, ABB o ABC) a los cinco años, hasta la capacidad de identificar la unidad más pequeña  
de un patrón (por ejemplo, en un patrón ABBABBABB, el niño identifica la unidad central del  
patrón como ABB) a la edad de seis años (Clements y Sarama, 2014).  
Según Wijns et al. (2019) un número cada vez mayor de países ha incluido patrones  
matemáticos en su currículo de matemáticas inicial. Sin embargo, varios autores señalan que, en  
la mayoría de currículos de preescolar, el enfoque en patrones matemáticos se centra en patrones  
de repetición simples (por ejemplo, AB-ABB), por lo que se debe prestar más atención a  
patrones más complejos como patrones de crecimiento (por ejemplo, AB-ABB o 1-3-5) (Kidd et  
al., 2013), pues este tipo de patrones permite desarrollar un "pensamiento funcional", según el  
cual la actividad de patrones se basa en una comprensión más profunda y general de la estructura  
o regla subyacente a toda la secuencia, lo cual es mucho más valioso (Papic y Mulligan, 2007;  
Rittle-Johnson et al., 2013).  
Documentos curriculares  
De acuerdo al Ministerio de Educación (2016), en el currículo ecuatoriano se evidencian  
en cierto grado las intenciones educativas del país, se presentan orientaciones para hacer realidad  
dichas intenciones y se dan a conocer lineamientos para comprobar si efectivamente se han  
alcanzado. De esta manera el currículo se encarga de informar a los docentes sobre lo que se  
quiere conseguir y los orienta sobre cómo hacerlo, por otro lado, es un referente para la rendición  
de cuentas del sistema educativo y para la evaluación de dicho sistema.  
Los documentos curriculares analizados en el presente estudio, son aquellos que están  
disponibles en la página web del Ministerio de Educación del Ecuador. En relación al subnivel  
Inicial II, los documentos analizados incluyen, el currículo de educación inicial (Ministerio de  
Educación, 2014) y la guía metodológica para la implementación del currículo de educación  
inicial (Ministerio de Educación, 2015). Por su parte, los documentos curriculares de  
Preparatoria comprenden, el currículo de los niveles de educación obligatoria (Ministerio de  
Educación, 2016), el cuaderno de trabajo de relaciones lógico matemáticas (Ministerio de  
Educación, 2018), y la guía del docente para Preparatoria (Ministerio de Educación, 2017).  
Currículo ecuatoriano para el subnivel Inicial II (niños de 4 a 5 años): Patrones  
matemáticos  
En el subnivel Inicial II, el currículo nacional plantea tres ejes de desarrollo y  
aprendizaje, a decir, desarrollo personal y social, descubrimiento natural y cultural, y expresión y  
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comunicación, cada uno de ellos abarca diferentes ámbitos. Dentro del eje de desarrollo  
denominado descubrimiento natural y cultural, se encuentra el ámbito de relaciones lógico-  
matemáticas, en el cual se trabajan destrezas relacionadas con nuestro foco de análisis que son  
los patrones matemáticos.  
Uno de los objetivos de aprendizaje de este nivel, en el ámbito de relaciones lógico-  
matemáticas, es “comprender nociones básicas de cantidad facilitando el desarrollo de  
habilidades del pensamiento para la solución de problemas sencillos” (Ministerio de Educación,  
2
014, p. 37). Para alcanzar este objetivo, se plantea una sola destreza relacionada con patrones  
matemáticos, a decir, “continuar y reproducir patrones simples con objetos concretos y  
representaciones gráficas” (Ministerio de Educación, 2014, p. 37). Por otro lado, la guía  
metodológica para la implementación del currículo de educación inicial sugiere, en la página 28,  
que, en el rincón de juegos tranquilos, se incluyan materiales para ensartar y seguir o crear  
patrones (Ministerio de Educación, 2015). Dicha guía no realiza ninguna alusión adicional en lo  
que respecta a patrones matemáticos.  
Currículo ecuatoriano para Preparatoria (niños de 5 a 6 años): Patrones matemáticos  
El Currículo de los niveles de educación obligatoria, que incluye el nivel de Preparatoria  
presenta los contenidos básicos determinados por áreas de estudio y subniveles educativos  
evidenciados en las destrezas con criterios de desempeño. Dichos contenidos se enfocan en el  
reconocimiento de aprendizajes básicos imprescindibles (es decir, aquellos aprendizajes que son  
obligatorios, pues, si no se alcanzan en el nivel esperado, son difíciles de desarrollar en los años  
siguientes) y aprendizajes básicos deseables (es decir, aquellos aprendizajes que pueden  
alcanzarse con relativa facilidad en los siguientes años) (Ministerio de Educación, 2016).  
En Preparatoria, el currículo nacional plantea tres destrezas relacionadas con patrones  
matemáticos, las cuales se contemplan dentro del bloque Álgebra y Funciones. La primera  
destreza corresponde a un básico imprescindible en tanto que las dos últimas son básicos  
deseables. Dichas destrezas según el Ministerio de Educación (2016) son:  
Describir y reproducir patrones con objetos del entorno por color, forma, tamaño,  
longitud o con siluetas de figuras geométricas, sonidos y movimientos. Describir y reproducir  
patrones con cuerpos geométricos. Y, describir y construir patrones sencillos agrupando  
cantidades de hasta diez elementos. (p. 313)  
Con respecto al cuaderno de trabajo para el estudiante (en el área de relaciones lógico-  
matemáticas), existen únicamente seis actividades que plantean el empleo de patrones  
matemáticos. Estas actividades se centran en trabajar ejercicios de continuar patones de  
repetición (cuatro ejercicios) o de continuar patrones de crecimiento (dos ejercicios), atendiendo  
a uno o dos de los siguientes criterios: color, forma, cantidad, tamaño, movimiento y sonido  
(Ministerio de Educación, 2018).  
En relación a la guía para el docente de Preparatoria, se presenta una definición de patrón  
y se dan sugerencias metodológicas para trabajar los patrones y para desarrollar las actividades  
planteadas en el cuaderno de trabajo para el estudiante. En esta guía, se define a un patrón como  
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“
una secuencia en que cada elemento, ocupa un lugar que se le ha asignado según una regla  
determinada con anticipación” (Ministerio de Educación, 2017, p. 86). Una vez presentada la  
definición se presentan seis sugerencias metodológicas para el trabajo con patrones, estas  
sugerencias – según el Ministerio de Educación (2017) – son:  
(1) Trabajar patrones de dos y más elementos a través de sonidos, aplausos, posición de  
los cuerpos, parados, sentados, acostados, manos arriba, abajo, etc.; (2) ordenar a los niños bajo  
algún patrón establecido: hombre-mujer, mujer-mujer, hombre-hombre, etc., (3) repartir dos, tres  
o cuatro figuras diferentes, de manera que a cada niño le toque una sola figura; luego, que las  
ordenen formando un patrón. Cada niño tendrá la oportunidad de crear un patrón; (4) formar  
patrones con lápices de colores, agrupar al curso de a diez o menos niños; a cada grupo le toca un  
color, para luego formar patrones diversos; (5) escribir patrones en la pizarra; los niños irán  
dictando; y, (6) crear patrones en hojas de trabajo y compartirlos con los compañeros. Colocar  
una cinta numérica en el suelo, jugar con los niños a avanzar, de dos en dos, de tres en tres y  
reconocer los números. (pp. 85-86)  
Finalmente, el documento presenta algunas sugerencias para trabajar antes, durante y  
después de las seis actividades planteadas en el cuaderno de trabajo para el estudiante.  
Resultados  
Análisis de los currículos ecuatorianos de subnivel Inicial II y Preparatoria en relación a  
patrones matemáticos  
En esta sección se realizará un análisis de lo prescrito en los documentos curriculares, de  
los subniveles Inicial II y Preparatoria, sobre patrones matemáticos en relación con la literatura  
internacional existente. Dicho análisis se realizará en base a tres de los criterios considerados  
básicos en un análisis del currículo, estos criterios son: qué enseñar (contenidos/destrezas);  
cuándo enseñar (secuencia); y cómo enseñar (metodología) (Bojorque et al, 2015; Baroody,  
2
004). El qué enseñar se refiere a los contenidos planteados en el currículo. Según Stein,  
Remillard y Smith (2007) si algún contenido no está mencionado en el currículo, es muy  
probable que los docentes no lo trabajen y por lo tanto los niños no lo van a aprender. Por lo  
tanto, en el proceso de desarrollo del currículo se debe prestar especial atención a la selección de  
contenidos a ser trabajados en cada área y nivel. El cuándo enseñar se refiere a la secuencia en la  
cual se enseñan los diferentes contenidos o destrezas planteados en el currículo. Dicha secuencia  
debe ser cuidadosamente diseñada para permitir que los niños vayan construyendo  
paulatinamente una red de conocimientos de acuerdo a su nivel de edad, la cual servirá de  
cimiento para desarrollar un conocimiento más avanzado (Fyfe, Rittle-Johnson, y DeCaro, 2012;  
Griffin, 2005). En este sentido, Baroody, Clements y Sarama (2019) señalaron que la instrucción  
debe guiarse por las trayectorias de aprendizaje (véase, Clements y Sarama, 2014 para detalle de  
las trayectorias de aprendizaje en matemáticas) de los niños, dichas trayectorias incluyen niveles  
de desarrollo basados en la teórica y probados empíricamente, proporcionan una dirección clara  
y específica para identificar los niveles de desarrollo actuales de los niños y por lo tanto permiten  
diseñar la instrucción para ayudarlos a alcanzar el siguiente nivel, independientemente del  
contexto y de la estrategia de enseñanza empleada. Finalmente, el cómo enseñar hace referencia  
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a las estrategias de enseñanza y aprendizaje implementadas durante el proceso educativo.  
Baroody (2004) aclaró que es importante proporcionar a los educadores indicios claros y válidos  
sobre cómo enseñar a los niños pequeños, en general, y cómo ayudarlos a aprender habilidades  
específicas, conceptos y competencias de indagación en particular. En este sentido, Epsteing  
(
2007) manifestó que es necesario que los profesores cuenten con una compilación de estrategias  
efectivas de enseñanza y que sepan cuándo emplear una determinada estrategia acorde a la  
destreza a ser desarrollada por sus estudiantes.  
¿
Qué enseñar?  
En relación al qué enseñar, es decir, a las destrezas propuestas en el currículo nacional, se  
indicó anteriormente que, en el subnivel Inicial II, se plantea una sola destreza a ser desarrollada  
por los niños de cuatro años, dicha destreza consiste en “continuar y reproducir patrones simples  
con objetos concretos y representaciones gráficas” (Ministerio de Educación, 2014, p. 37). En  
dicha destreza, se pone de manifiesto en primer lugar, que el niño sea capaz de continuar y  
copiar un patrón dado y, en segundo lugar, que trabaje con patrones simples. Hay que resaltar  
que el currículo nacional incluye patrones matemáticos simples para trabajar con niños de cuatro  
años, siendo estos los primeros patrones con los que interactúan los niños pequeños (Rittle-  
Johnson et al., 2015), sin embargo, varios estudios (véase, Lüken, 2018; Rittle-Johnson, et al.,  
2
015; Clements y Sarama, 2014) han reportado que los niños de cuatro años de edad están en  
capacidad de aprender patrones matemáticos un tanto más complejos. Por ejemplo, en un estudio  
realizado en una muestra de jardines de infantes en Alemania, Lüken (2018) encontró que los  
niños de cuatro años eran capaces no solo de copiar patrones sino también de interpolar y  
extender tanto patrones simples del tipo AB como patrones un poco más complejos del tipo ABC  
y AAB. Más aún en dicho estudio, los niños fueron capaces de realizar tareas de generalizar  
patrones, es decir, crear un patrón similar a un modelo dado, pero con figuras diferentes.  
Por otro lado, como se mencionó anteriormente, en el currículo de Preparatoria se plantea  
una destreza imprescindible y dos destrezas deseables, relacionadas con patrones matemáticos,  
las cuales se centran exclusivamente en describir y reproducir patrones con objetos del entorno y  
cuerpos geométricos y, en construir patrones sencillos. Nuevamente, se resalta lo valioso de  
incluir este tipo de patrones en el currículo nacional de Preparatoria, no obstante, la literatura  
internacional señala que los niños de cinco años de edad son capaces no solamente de describir,  
reproducir y construir patrones sencillos sino también de realizar una variedad de actividades con  
patrones un poco más complejo (Coburn et al, 1993; Clements & Sarama, 2014;  
Economopoulos, 1998). Por ejemplo, Coburn et al. (1993) señalaron que, en el jardín infantil,  
cuando los niños tienen cinco años de edad, el currículo debe incluir actividades que les permita  
enfocarse en la regularidad y la repetición de patrones; en aspectos relacionados con el  
movimiento, color, sonido, posición, y cantidad; y estar involucrados en reconocer, describir,  
extender, generalizar y crear patrones.  
Con respecto al el tipo de patrones matemáticos (es decir, patrones de repetición –AB-  
AB-AB– o patrones de crecimiento –AB-ABB-ABBB–), los documentos curriculares del  
subnivel Inicial II no especifican si el trabajo se debe realizar con patrones de repetición o con  
patrones de crecimiento. En el caso del currículo de Preparatoria tampoco se especifica el tipo de  
patrón a ser trabajado, sin embargo, en la guía para el docente de este nivel, se hacen  
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recomendaciones solamente para el trabajo con patrones de repetición sencillos, mientras que en  
el cuaderno de trabajo para el estudiante se proponen cuatro actividades con patrones de  
repetición y dos con patrones de crecimiento. Si bien, se evidencia en el cuaderno de trabajo para  
el estudiante de Preparatoria la inclusión de dos actividades con patrones de crecimiento (lo cual  
demuestra que los autores del cuaderno de trabajo consideraron importante incluir este tipo de  
patrones), es necesario prestar más atención a este tipo de patrones ya que, como se mencionó  
anteriormente, el trabajo con patrones de crecimiento (por ejemplo, círculo-cuadrado, círculo-  
cuadrado-cuadrado) es más enriquecedor pues, permite que el niño desarrolle una comprensión  
más profunda y general de la regla subyacente a toda la secuencia (Kidd et al., 2013). Así  
mismo, Coburn et al. (1993), señalaron que para entender el concepto de patrón los niños deben  
reconocer que los patrones son predecibles y que están compuestos por una unidad que se repite;  
además, que algunos patrones repiten la unidad básica (por ejemplo, rojo-rojo-azul-rojo-rojo-  
azul) mientras que, otros patrones parecen crecer (por ejemplo, aplauso-salto-aplauso-aplauso-  
salto-aplauso-aplauso-aplauso-salto).  
Finalmente, al analizar el cuaderno de trabajo para el estudiante de Preparatoria se  
evidenció que, en algunos casos, las destrezas presentadas no se corresponden con la actividad  
propuesta. Por ejemplo, en la página 27, la destreza propuesta es “escribir y reproducir patrones  
con objetos del entorno por su forma y color”, sin embargo, el ejercicio requiere prestar atención  
al color y la cantidad. En la página 30, la destreza es “describir y reproducir patrones con objetos  
del entorno por su longitud”, no obstante, en el ejercicio se pide ordenar objetos por el tamaño,  
mas no por su longitud. Por otro lado, al comparar las destrezas planteadas en las actividades del  
cuaderno de trabajo con las destrezas planteadas en la guía docente para el desarrollo de esas  
actividades, se evidencia que dichas destrezas no coinciden. Por ejemplo, la destreza con criterio  
de desempeño presentada en la página 27 del cuaderno de trabajo es “describir y reproducir  
patrones con objetos del entorno por su forma y color”; sin embargo, en la guía del docente, la  
destreza para esa actividad es “describir y construir patrones sencillos agrupando cantidades de  
hasta diez elementos”. La destreza planteada para las demás actividades en la guía del docente es  
“
describir y reproducir patrones con objetos del entorno por color, forma y cantidad” pero la  
misma no siempre guarda relación ni con las destrezas ni con actividades del cuaderno de  
trabajo. Si bien es importante que en los documentos curriculares se planteen destrezas claras  
que guíen el trabajo docente, es igual de importante que exista coherencia en el planteamiento de  
dichas destrezas tanto dentro de un mismo documento como entre los documentos relacionados,  
con el fin de que los lineamientos sean claros para el docente y no haya lugar a confusión.  
¿
Cuándo enseñar?  
Con respecto al cuándo enseñar, o sea, la secuencia a seguir para la enseñanza de  
patrones matemáticos, se encontró que, en ninguno de los dos niveles analizados el currículo  
especifica una secuencia para dicha enseñanza; sin embargo, en ambos niveles, las destrezas que  
hacen referencia a patrones matemáticos forman parte de las primeras destrezas presentadas en  
los currículos. La inclusión de patrones matemáticos dentro las primeras destrezas a ser  
trabajadas por los niños pequeños es indispensable ya que los patrones matemáticos sustentan  
todas las ideas matemáticas y permiten conectar dicho aprendizaje con el aprendizaje matemático  
posterior; por ejemplo, cuando los niños empiecen más tarde a contar de dos en dos (es decir, 2,  
4
, 6, 8) podrán notar rápidamente que existe un patrón en dichos números (Björklund y  
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Pramling, 2014; Nguyen et al., 2016; Rittle-Johnson et al., 2017). No obstante, los patrones  
matemáticos deberían ser trabajados a lo largo de todo el año lectivo, no solo en diferentes temas  
matemáticos sino también en relación con otras áreas de aprendizaje, como lengua, arte, música,  
o ciencias, las cuales involucran el uso de patrones. Por ejemplo, la música implica crear  
patrones de sonido como: aplauso-aplauso-aplauso-pausa-aplauso-aplauso, lo cual a su vez está  
relacionado con el concepto cardinal de tres y dos (es decir, tres aplausos, pausa y luego dos  
aplausos más).  
En el cuaderno de trabajo para el estudiante de Preparatoria, se presentan seis actividades  
para trabajar patrones matemáticos mismas que no evidencian seguir una secuencia clara y  
ordenada, dichas actividades son: describir y reproducir patrones por color y cantidad (actividad  
1
); por su forma y color (actividad 2); por su forma, color y tamaño (actividad 3); por su tamaño  
(actividad 4); describir y construir patrones sencillos agrupando cantidades de hasta 10  
elementos (actividad 5); y, finalmente, describir y reproducir patrones con objetos del entorno  
por movimientos y sonidos (actividad 6). Al respecto, y como se mencionó anteriormente, los  
niños siguen una trayectoria de aprendizaje natural por ello, es importante que en el currículo se  
establezcan pautas claras sobre la secuencia lógica a seguir en el aprendizaje de patrones  
matemáticos, las cuales permitan a los docentes en primer lugar, identificar en dónde se  
encuentra cada niño en la trayectoria de aprendizaje, en segundo lugar, determinar la siguiente  
destreza a ser desarrollada, y finalmente, planificar actividades para ayudarlos a alcanzar dicha  
destreza. Un ejemplo de la trayectoria de aprendizaje de patrones matemáticos descrita por  
Clements y Sarama (2014), la cual va de lo más sencillo a lo más complejo, es la siguiente:  
reconocer un patrón simple (identificar en una camiseta un patrón de rayas: rojo-azul-rojo-azul);  
completar el elemento que le falta a un patrón (identifica y completa el objeto que falta:  
ABAB_BAB); duplicar un patrón (dado el patrón AB-AB-AB, puede hacer su patrón AB-AB-  
AB); extender un patrón (presentado el patrón ABB-ABB-ABB, añade ABB al final); e  
identificar la unidad de patrón (dado el patrón ABB-ABB-ABB, identifica ABB como la unidad  
central del patrón).  
¿
Cómo enseñar?  
Finalmente, en cuanto al cómo enseñar, es decir, a la metodología sugerida para la  
enseñanza de patrones matemáticos, en los currículos del subnivel Inicial II y de Preparatoria se  
señala, entre otras recomendaciones, que el ambiente de aprendizaje deberá ser cálido y afectivo,  
con un tipo de educación activa, social y guiada; se rescata la importancia de promover  
aprendizajes significativos y sobre todo el empleo de estrategias de enseñanza lúdicas que  
provoquen regocijo en los niños, con miras a que su inicio en la etapa de escolarización resulte  
placentero y motivante (Ministerio de Educación, 2016; 2014). No cabe duda que estas  
recomendaciones son valiosas y esenciales para el trabajo con niños pequeños. Específicamente,  
en lo que respecta al desarrollo de actividades lúdicas, Baroody et al. (2019) consideran que el  
juego estructurado, elegido cuidadosamente en base a los intereses, las necesidades y el nivel de  
desarrollo de un niño pequeño, es un medio de desarrollo apropiado (agradable y educativo,  
desafiante pero alcanzable) para alcanzar objetivos académicos propuestos.  
De manera puntual, en lo relacionado al trabajo con patrones matemáticos, en los  
documentos del subnivel Inicial II no se realizan recomendaciones, no así, en la guía para el  
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docente de Preparatoria, en la cual se presentan varias sugerencias para el trabajo con patrones  
(las cuales fueron descritas anteriormente), entre ellas, trabajar patrones a través de sonidos,  
aplausos, movimientos del cuerpo, con el empleo de objetos del aula, y con figuras y colores. Es  
importante rescatar el hecho de que el currículo nacional recomiende el trabajo con patrones  
matemáticos presentados de modo visual (por ejemplo, figuras y colores), y de modo auditivo  
(por ejemplo, sonidos y aplausos); sin embargo, siguiendo a Lüken (2012), habría que incluir  
también actividades con patrones matemáticos presentados de modo táctil (por ejemplo, con los  
ojos vendados/cerrados formar un patrón con figuras reconocidas táctilmente).  
En los documentos curriculares de Preparatoria también se recomienda trabajar  
actividades que permitan al niño crear (es decir, elaborar su propio patrón), copiar (es decir,  
reproducir un mismo patrón) y completar (es decir, continuar un patrón dado) patrones  
matemáticos, lo cual da cuenta de que se reconocen diferentes tipos de tareas para trabajar  
patrones con niños pequeños; no obstante, a esta edad también se deberían trabajar tareas que  
incluyan interpolar (es decir, completar elementos faltantes dentro del patrón), generalizar (es  
decir, realizar el mismo patrón con diferentes materiales), e identificar (es decir, reproducir el  
patrón de memoria luego de haber identificado la unidad de patrón) patrones matemáticos. En  
relación a la última tarea, identificar la unidad del patrón, Lüken (2018), recomienda que los  
profesores enseñen de manera explícita a los niños pequeños a identificar la estructura de los  
patrones, es decir, ayudarlos a “ver” cuál es la unidad mínima que constituye un patrón, dicho  
aprendizaje, según Economopoulos (1998), es un paso crucial en el desarrollo matemático de los  
niños.  
Conclusiones  
El objetivo de este estudio fue analizar el currículo ecuatoriano para niños de subnivel  
Inicial II (cuatro años) y Preparatoria (cinco años) con un enfoque en patrones matemáticos, a la  
luz de la literatura internacional. Dicho análisis se centró en tres componentes: las destrezas  
planteadas en cada currículo, la secuencia propuesta para trabajar patrones matemáticos, y las  
estrategias recomendadas para la enseñanza y aprendizaje de patrones matemáticos. Se da inicio  
a esta esta última sección resaltando el hecho de que los currículos ecuatorianos de subnivel  
Inicial II y de Preparatoria propongan destrezas referentes a patrones matemáticos, pues dada la  
importancia de los patrones matemáticos, un número cada vez mayor de países han incluido este  
contenido en sus currículos para preescolar y jardín infantil (Wijns et al., 2019). A continuación,  
se presentan las principales conclusiones del estudio.  
En general, aunque se considere a los patrones matemáticos como un contenido necesario  
a trabajar dentro de los currículos ecuatorianos, en el subnivel Inicial II existe solamente una  
destreza sobre patrones matemáticos y en Preparatoria solamente tres destrezas (dos de las cuales  
no son imprescindibles sino deseables). Además, se observó que los currículos ecuatorianos para  
los niveles estudiados incluyen principalmente el trabajo con patrones de repetición sencillos, lo  
cual concuerda con estudios previos que señalan que los patrones de repetición se consideran el  
tipo de patrón más accesible para los niños pequeños (Rittle-Johnson et al., 2013). Sin embargo,  
la literatura internacional señala que, sobre todo en el jardín de infantes (Preparatoria en nuestro  
contexto), el trabajo con patrones de crecimiento es también considerado importante ya que  
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permite a los niños desarrollar una comprensión más profunda de la regla que subyace a un  
patrón (Papic y Mulligan, 2007; Rittle-Johnson et al., 2013), lo cual es fundamental para el  
desarrollo del pensamiento matemático. Si bien, el Ministerio de Educación (2016) señala que se  
da la apertura para que las instituciones y/o docentes puedan ampliar los contenidos prescritos en  
los documentos curriculares, de acuerdo a las necesidades particulares y al contexto, Lüken  
(
2018) aclaró que es común que, en la enseñanza de niños pequeños, los profesores no usen  
definiciones explícitas y con frecuencia los patrones y las estructuras se manejen de manera  
implícita por lo que, sería conveniente incluir de manera explícita en el currículo nacional un  
mayor número de destrezas relacionadas con patrones matemáticos e incluir patrones de  
crecimiento para ser trabajados por los niños de cuatro y cinco años de edad.  
Por otro lado, en los currículos analizados se evidenció la ausencia de una secuencia clara  
a seguir para el trabajo con patrones matemáticos, por ello se recomienda que dichos currículos  
incluyan pautas sobre las trayectorias del aprendizaje de patrones basadas en investigaciones  
previas y descritas en la literatura, con la finalidad de que los docentes conozcan dichas  
trayectorias, reflexionen sobre las mismas en base al conocimiento de sus estudiantes, y  
planifiquen sus clases teniendo en cuenta el desarrollo de aprendizaje natural de sus niños (ver  
por ejemplo las trayectorias de aprendizaje de patrones descritas en Clements y Sarama, 2014). A  
más de las trayectorias de aprendizaje sería importante incluir, explícitamente, en los  
documentos curriculares estrategias metodológicas que abarquen diferentes modalidades para  
trabajar con patrones matemáticos, por ejemplo, presentar actividades auditivas y táctiles como  
las descritas en la sección anterior, así como diferentes tipos de tareas, sobre todo tareas de  
identificar la unidad mínima del patrón, lo cual es fundamental para el desarrollo del  
pensamiento matemático del niño. El identificar la unidad mínima de patrón permitirá a los niños  
generalizar este aprendizaje a otros temas en los cuales los patrones están presentes, por ejemplo,  
a los principios del conteo y la aritmética que describen generalizaciones de secuencias  
predecibles, como ser: el siguiente número en la secuencia del conteo representa una magnitud  
que es exactamente uno más que el número anterior (la función sucesora; Rittle-Johnson et al.,  
2
015).  
Desde el punto de vista educativo, el presente estudio provee recomendaciones puntuales  
para revisar y optimar las destrezas, actividades, secuencias y estrategias, relacionadas con los  
patrones matemáticos prescritos en los documentos curriculares, con miras a mejorar las  
competencias, en patrones en particular y en matemáticas en general, de los niños ecuatorianos  
desde los primeros años de escolaridad. Finalmente, una limitación del presente estudio es que el  
análisis de los currículos se ha centrado exclusivamente en patrones matemáticos, dejando de  
lado los demás componentes de la matemática. Sería conveniente que futuros estudios realicen  
un análisis integral de todos los componentes de la matemática que abarcan los documentos  
curriculares nacionales. Tales estudios servirán para informar a los encargados de la política  
educativa y del diseño del currículo sobre el contenido, la secuencia y la metodología  
convenientes para promover una educación matemática adecuada en los niveles iniciales, que les  
permita a los niños desarrollar bases sólidas sobre las cuales construir aprendizajes futuros.  
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